Hallo!
Auf einen Kolben mit einem Querschnitt von 150 cm² wirkt ein druck p so ein, dass er ihn 100 mal gegen eine äußere Gesamtkraft von 20.000 N 30 cm weit schiebt. Das ursprüngliche Gasreservoir hat ein Volumen von 4m³. Wie groß war der ursprüngliche Druck?
V1=4m³
A=0,015m²
p=13,33 bar
Wenn man annimmt, dass das Gas jedes mal aus dem Zylinde austritt, nachdem es ihn angehoben hat, vergrößert sich das Volumen insgesamt um 30*150*100 = 450 000 cm³ = 0,45m³
V2=4,45m³
Der gesucht Druck müsste also nach meiner Überlegung 13,33*100*4.45 / 4 = 1483,29 bar sein.
Allerdings denk ich mir, dass die Energie des Gases den 20 000N*0,3m*100= 600 000 Nm entsprechen müsste, womit ich auf 600 000/ 4 = 150 000 Pa = 1,5 bar komme, was mich wiederum vermuten lässt, dass der Druck offenbar nur 1 mal statt 100 mal "wirkt" bzw. in die obere Berechnung einfließt.
Also: 13,33*4,5 / 4= 14,83 bar.
Das kann ich aber, egal wie ich meine Skizze des Kolbens auch dreh und wende nicht nachvollziehen. Warum werden die "100mal" die der Druck auf den Kolben wirkt nicht miteinbezogen? Das Volumen, das sich quasi außerhalb des Kolbens verteilt wächst doch auch ums 100 fache?
Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand die Bretter vom Kopf kratzen könnte.
