Ein letzter Versuch. Diesmal ganz physikalisch und
völlig mathematisch. Der Weg ist Schritt für Schritt
nachvollziehbar.
s = Strecke
t = Zeit
v = Geschwindiigkeit
s = v * t
t = s / v
1.Lauf
s ( A ) = vom Läufer A gelaufene Strecke = 100 m
v ( A ) = Geschwindigkeit von Läufer A ( unbekannt )
t = Zeit von Läufer A = ist dieselbe wie von Läufer B
1.Gleichung : t = s ( A ) / v ( A ) = 100 / v ( A )
s ( B ) = vom Läufer B gelaufene Strecke = 95 m
v ( B ) = Geschwindigkeit von Läufer B ( unbekannt )
t = Zeit von Läufer B = ist dieselbe wie von Läufer A
2.Gleichung : t = s ( B ) / v ( B ) = 95 / v ( B )
Zusammfassung von 1.) Gleichung und 2.) Gleichung
t = t
100 / v ( A ) = 95 / v ( B )
v ( B ) = 95 / 100 * v ( A )
v ( B ) = 0.95 * v ( A )
2.Lauf
Läufer A
s ( A ) = 105 m
s ( A ) = v ( A ) * t
105 m = v ( A ) * t
t = 105 / v ( A )
Läufer B
s ( B ) = v ( B ) * t | v ( B ) durch v ( A ) * 0.95 ersetzen
s ( B ) = 0.95 * v ( A ) * t | t = 105 / v ( A ) siehe oben
s ( B ) = 0.95 * v ( A ) * 105 / v ( A ) | v ( A ) hebt sich auf
s ( B ) = 0.95 * 105
s ( B ) = 99.75 m
Ergebnisse : in der Zeit in der Läufer A die 105 m zurücklegt hat
Läufer B 99.75 m zurückgelegt und damit seine Strecke ( 100 m )
noch nicht erreicht.
