Physik: Gleichmäßige Beschleunigung. Fahrzeug erreicht nach 7 s eine Geschwindigkeit von 88,2 km/h.

Question

hallo,

folgende Aufgabe macht mir Kopfschmerzen wegen der km/h:

Ein Fahrzeug wird aus dem Stillstand heraus gleichmäßig beschleunigt und erreicht nach 7 s eine Geschwindigkeit von 88,2 km/h, Bestimmen sie wie groß die Beschleunigung und die Beschleunigungsstrecke ist.

Also gegeben: 7 s; 88,2 km/h

Gesucht: a?

Bin mir nicht zudem nicht sicher welche Formel ich anwenden muss.

Danke im voraus für Hilfe :)

Answer 1

Die Formel ist

Beschleunigung = (Geschwindigkeitsdifferenz)/(Zeitdifferenz)

Also hier

a = (88.2 km/h) / (7 s)

Nun musst da aber erst noch die km/h in m/s umrechnen, damit a eine vernünftige Einheit bekommt.

Kannst du das selbst?

Beschleunigungsstrecke = (mittlere Geschwindigkeit) * Zeit.

s = (44.1 km/h) * 7s

Auch hier musst du noch die Geschwindigkeit in m/s umrechnen. Als Resultat bekommst du dann die Strecke in der Einheit Meter.

Comments

Hi Lu,

bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung errechnet man die Wegstrecke über 1/2*at². Zumindest wenn es keine Anfangsgeschwindigkeit und keinen anderweitigen Anfangsort gibt. Du scheinst mir da was vertauscht zu haben?! ;)

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Danke. Meine Methode geht auch.

Mittlere Geschwindigkeit mal Zeit. a ist dazu nicht unbedingt nötig.

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Richtig.

Es gilt beides

s = 1/2 * a * t²

v = a * t

Letztere Gleichung ist effektiver, wenn man v und t gegeben hat.

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@Mathecoach: Es geht um die Wegstrecke.

@Beide: Vllt habe ich auch nur ein Brett vor dem Kopf, aber die Wegstrecke hat doch einen quadratischen Verlauf. Eine mittlere Geschwindigkeit zu nehmen ist deshalb nicht möglich. Das geht eventuell bei der Geradlinigen Bewegung (konst. Geschwindigkeit). Nicht?
Deine Wegstrecke weicht auch von der meinen ab ;).

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v = a * t nach a auflösen
a = v/t

und nun in die andere Gleichung einsetzen

s = 1/2 * a * t² = 1/2 * v/t * t² = 1/2 * v * t

wzbw.

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Ah Brett ist weg. Danke @Mathecoach ;).

(Wert stimmt nun auch, im TR vertippt)

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Mathecoach: Danke auch.

Answer 2

Hi,

gleichmäßig beschleunigte Bewegung folgt dem Gesetz v = a*t

a = v/t = (88,2 km/h) / (7 s) = (24,5 m/s) / (7 s) = 3,5 m/s²

Hier also vorerst noch km/h in m/s umrechnen.

Es ist nun auch nach der Beschleunigungsstrecke s gefragt. Die ergibt sich zu

s = 1/2*at² = 1/2*3,5 m/s² * (7 s)² = 85,75 m

Alles klar?

Grüße

Comments

danke dafür.

Habs jetzt auch nachvollziehen können, allerdings haben wir in der Schule eine andere Formel für S verwendet und bin jetzt etwas durcheinander welche sinnvoller ist:

Für s ist unsere diese hier:

s = Vanf * t + a * t² / 2

finde diese oben von dir aber wesentlich einfacher.

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Das ist dieselbe ;).

Ich habe nur direkt v_anf schon eingesetzt. Denn dies ist ja 0 -> Stillstand ;).

Answer 3

a = 2 *v / t  = 2* 88,2 / 7  ,     88,2 / 3,6 = 24,5 m/s

a =  2* 24,5 m/s / 7 s =  45 /7  m/s²  =  6,42 m/ s

Korrektur -----> a = v / t =  24,5 m/s    /  7s  =  3,5 m/s²   !

Comments

2*24,5 = 49 ≠ 45

Und wo kommt der Faktor 2 her? Der hat da nichts verloren.