Von einem 50m hohen Turm werden in Zeitabständen von 1s 3 Steine fallen gelassen.

Question

Hallo.

Leider weiß ich gar nicht, wie ich diese Aufgabe angehen soll. Es wird jeweils der Abstand zwischen den Steinen gesucht.

Answer 1

~plot~ 5 * x^2 ; 5 * ( x -1 )^2 ; [[ 0| 2 | 0 | 20 ]] ~plot~

Der Graph zeigt dir den Weg den 2 Steine die mit
zeitlichem Unterschied von 1 sec fallengelassen wurden
zurücklegen.
Den linken Teil des roten Graphen mußt du dir wegdenken.

Für f1 gilt :
f1 ( x ) = 1/2 * g * x^2

für f2 gilt
f2 ( x ) = 1/2 * g * ( x-1 )^2

Die Formel ist dieselbe. f2 ist f1 um 1 nach rechts verschoben.

Der Abstand wäre
A ( x ) = f1 ( x ) - f2 ( x )
A ( x ) = 1/2 * g * x^2 - 1/2 * g * ( x - 1 )^2
A ( x ) = 1/2 * g * [ x^2 - ( x^2 - 2x + 1 ) ]
A ( x ) = 1/2 * g * ( 2 * x - 1  )
A ( x ) = 9.81 * x - 4.905

Der Abstand ist also eine Funktion der Zeit.
Sinnvoll ist diese Abstandsfunktion für x ≥ 1 bis
zum Auftreffen des 1.Steins auf dem Boden.

Answer 2

Es wird jeweils der Abstand zwischen den Steinen gesucht.

Sehr wage Formulierung. Hast du noch die Original aufgabe?

s(t) = 1/2*9.81*t^2

s(1) = 1/2*9.81*1^2 = 4.905

Wird der zweite Stein geworfen hat der erste bereits 4.905 m zurück gelegt. 

s(t) = 1/2*9.81*t^2 = 50 --> t = 3.192754284

Der Stein braucht 3.19 s bis er am Boden Auftrifft.

s(2.192754284) = 1/2*9.81*2.192754284^2 = 23.584 m

Wenn der erste Stein am Boden aufkommt muss der zweite noch 23.584 m zurücklegen.

Comments

Oh Entschuldigung! Ich habe vergessen zu schreiben, dass nach 4s alle drei Steine auf dem Boden landen. Ist die Vorgehensweise dann die gleiche?

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So macht die Aufgabe keinen Sinn. Wenn die Steine 50m frei Fallen landen sie nach 3.2 Sekunden. Und nicht nach 4s und dann auch nicht gleichzeitig.

Bitte stell doch einfach die Aufgabe so wie sie Euch gestellt worden ist ohne etwas wegzulassen oder hinzuzufügen.

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Von einem 50m hohen Turm fallen 3 Steine in Zeitabständen von 1s. Nach 4s fallen alle steine auf den Boden.

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Das kann ja nicht die Aufgabe sein da fehlt etwas. Da steht jetzt gar keine Frage. Ist die aus einem Buch oder vom Lehrer?

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So steht es wirklich im Buch. Spektrum Physik 9/10, S. 131. 

Berechne den Abstand des zuerst geworfenen Steins vom nächsten und diesen vom letzten.

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Ah. Die Frage "Berechne den Abstand des zuerst geworfenen Steins vom nächsten und diesen vom letzten." hattest du so bis jetzt aber völlig unterschlagen.

Wie gesagt Freier Fall, 50 m und die 4 s passen nicht zusammen. Dann würde evtl. mit Luftwiderstand gerechnet werden. Dann sollten da aber Angaben stehen wie das zu erfolgen hat. 

So würde ich die Lösung wie ich sie oben gemacht habe abgeben mit dem Hinweis das die Aufgabenstellung so unklar ist.

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Okay. Vielen Dank für Ihre Hilfe! :)