Einheit in der Formel prüfen. Bei einem freien Fall ohne Reibung

Question

Bei einem freien Fall ohne Reibung

ermöglicht ein physikalisches Gesetz der Mechanik die Bestimmung der Dauer (Einheit: 1s) des Falls in Abhängigkeit von Fallhöhe h (m) und der Erdbeschleunigung g (m*s"hoch -2")

Hi,

Man soll das Gesetz in einer Formel beschreiben

Ich bin mir sicher, dass folgende Formel korrekt ist

t=√2h/g (die Wurzel soll auch über "g" gehen)

wenn ich dann einsetze hätte ich doch: ts=√2m/m*s^-2

und dann würd ich kürzen (steinigt mich bitte nicht wenn das falsch ist :D)
ts=√m/s-2

aber am Ende soll das "s" ja alleine stehen, irgendwie komm ich da nicht weiter :/
 

MfG

Answer 1

ts=√2m/m*s^-2

und dann würd ich kürzen (steinigt mich bitte nicht wenn das falsch ist :D) 
ts=√m/s-2

Wie kürzt man denn 10/15?

10/15 = (5*2)/(5*3) = 2/3         Hier geht weder die 2 noch die 3, sondern die gemeinsame 5 weg.

Nun zu deiner Umformung mit genug Klammern: (folgt)

ts=√((2m)/(m*s^-2))       

= √((2m)/(m /s²))           |Doppelbruch auflösen

= √((2ms^2 )/(m))          |m kürzen

=√(2s^2)   

= √2 * √s^2

= √2 s

Dich interessiert ja nur die Einheit. √2 ist ein Faktor ohne Einheit. Daher Einheit ok.