Potential des Vektorfelds finden. v= (x, -y)

Question

Vektorfeld

v = $$ \begin{pmatrix} x\\-y\ \end{pmatrix} $$

frage1: ist es ein gradienten feld = antwort ja es ist ein v_x = u_y (0=0)

bei erste frage habe ich kein problem

frage2: geben sie gegebenfalst potential des vektorfelds an wie kann ich das berechnen bzw zeigen?

Answer 1

Na finde eine Funktion \(\phi\) mit \(\partial_x\phi=x\) und \(\partial_y\phi=-y\). Du weisst doch wohl, wie man Ableitungen rueckgaengig macht. Oder rate einfach.

Comments

(x^2)/2 und (-y^2)/2 und dann?

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Vielleicht denkst Du noch an so Sachen wie Integrationskonstanten und was 'Konstante' beim partiellen Ableiten bedeutet.

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ja stimmt also

(x²)/2 + c(x) und (-y²)/2 c(y)

ist es jetzt so richtig was muss ich dann machen?

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ah okay ich habe es verstanden wie ich es mache ich habe ein script gefunden was ich geschrieben habe ist falsch danke schön nochmal :)

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so ist es richtig oder?

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Ja das sieht gut aus.