Reibungskoeffizient bestimmen. Scooter mit v= 10,8km/h bremst auf einer 6% abwärts geneigten Strecke ...

Question

Hi

Es gibt folgende Aufgabe:

Sie fahren mit einem Scooter 10,8km/h auf einer 6% abwärts geneigten Strecken und führen eine Bremsung mittels einfacher Bremsvorrichtung am Umfang des Rades und einer Bremskraft von 300N durch. Als Gesamtsystem haben Sie eine Masse von 80kg und erreichen nach 6 Meter den Stillstand.

Welchen Reibkoeffizient μ weist die Bremse auf?

Mein Vorgang:

 Erst die Beschleunigung ausrechnen --> 0=3+a*t --> 6=3*t-3*t/2 -->t=4s -->a=-3/4m/s^s

gleichzeitig: a=(-F_r - 300 + F_h)/m --> (-m*a - 300 + m*g*sinφ)/(m*g*cosφ)=μ

Ergebnis stimmt aber nicht.

 Wie lang wäre der Bremsweg des gleichen Scooters auf ebener Strecke?

Der gleiche Weg aber umgekehrt, ohne Neigungswinkel und natürlich F_h. 

Was habe ich falsch verstanden/gemacht?

Comments

Die 6% hast du auf Grad umgerechnet(?) 

Schau mal bei den "ähnlichen Fragen". Vielleicht findest du einen Hinweis auf einen Fehler. 

Ist es bei euren Tests eigentlich möglich, dass keine (oder mehrere) Antworten stimmen? Das sieht man bei Wirtschaftsfragen hin und wieder. 

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Ich kann annehmen, dass es für sehr kleine Winkel sin=tan=6/100 gilt. Ich hab nichts passendes gefunden. Nein, Antwort ist eindeutig 0,36.

 Ist mein Ansatz richtig oder falsch?

Answer 1

Hallo,

Das ist vielleicht mal ein Ansatz, jedoch weiß ich nicht wie man die Geschwindigkeit implementiert.

Hier meine Berechnungen:

Erstmal berechne ich den Neigungswinkel der Strecke die mit dem Fahrrad runtergefahren wird:$$ arcctan=(\frac{6m}{100m}) \approx 3.43° $$

Wir haben gegeben:

s=6m

v=10.8km/h ---> 3m/s

g=9.81m/s^2

m=80kg

a=3.43°

μ=?

Wir rechnen erst die Kraft aus, die uns runterzieht:

$$ {F}_{GH}=80kg \cdot 9.81 \frac{m}{s^2}\cdot cos(3.43°)  \approx 783.39N $$ Die gegenwirkende Kraft FR ist mit 300N gegeben und Fgh haben wir gerade ausgerechnet.$$ 300N=μ \cdot {783.39N}_{}$$$$μ= \frac{300N}{783.39N}\approx 0.38$$

Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte

PS:

Es wäre gut, wenn du das Ergebnis verrätst.

Comments

Habe eine zweite Theorie, welche besagt dass μ=0.217 ist.

wenn diese stimmt kann ich sie gerne posten!

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Leider, laut offiziellen Ergebnis μ=0,36.

 Ich denke, bei der Aufgabe ist (Fr+300) als gesamte Bremskraft gemeint. 

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Ja, das Problem was mir aufgekommen ist. Wie implementiere ich die Geschwindigkeit und die Strecke? hmm, gucke ob ich da nochmal was finde!

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"Ich denke, bei der Aufgabe ist (Fr+300) als gesamte Bremskraft gemeint."

Das kann eigentlich nicht sein. Um Fr auszurechnen braucht man Fgh und den Koeffizienten.

Fr=μ*460.9

Und wenn Fr nicht gegeben ist kann man es nichr rechnen...

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Hallo,

Ist ein Wildguess aber es kommt das richtige raus. Das wäre schon ein extremer Zufall:$$ μ=\frac{300N}{80kg \cdot 9.81 \frac{m}{s^2} \cdot sin(3.43°) \cdot 6m \cdot 3m/s} \approx 0.3549 $$

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Wenn du schon rätst (was bei solchen Aufgaben nur sehr selten zum Ziel führt), dann bitte so, dass das Ergebnis wenigstens möglich sein könnte.
Du hast ja links die Einheiten ganz vorbildlich hingeschrieben. Dann fasse sie doch einfach zusammen und schaue nach, ob sich die Einheit eines Reibungskoeffizienten ergibt.

Du darfst µ nicht als Reibungskoeffizient zwischen Reifen und Asphalt, der eine Reibungskraft aus der Normalkraft berechnet, ansehen, sondern der Koeffizient µ gibt hier an, welcher Anteil der aufgewandten Kraft tatsächlich zur Abbremsung zur Verfügung steht.

Mit den Näherungen  sin α  ≈  tan α   und  g ≈ 10 m/s^2  ergibt sich genau der angegebene Wert  µ = 0,36.

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Also war meine obere Rechnung richtig oder was?

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Wie kommst du dann zu 0,36? 

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Hast du denn in der Antwort von Anton mal eure Näherungen eingesetzt? 

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Ich weißt nicht, was hj2166 meint, um ehrlich zu sein.

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Meine Frage richtete sich an Daniel77. Daniel77 hat irgendwo die Vorschrift, dass er näherungsweise statt mit 9.81 m/s^2 mit 10 m/s^2 rechnen soll und auch noch etwas mit Näherungen für kleine Winkel. 

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Ich habe doch nicht verstanden wie bekommst du 0,36 davon. 

Answer 2

Hallo Daniel, in deiner Aufgabenstellung ganz oben hast du die Beschleunigung falsch ausgerechnet.  Ich kann deinen Rechenweg nicht nachvollziehen.  Mit welcher Formel hast du gerechnet?  Gib erst die Formel an mit physikalischen Größen ohne Zahlen, dann mit eingesetzten Zahlen, aber bitte mit Einheiten.  Danke.

Hallo Anton, in deiner Lösung ist ein Fehler.  Es muss heißen F_GH = 80 kg * 9,81 m/s² * sin(3,43°). 

Hallo hj2166, du schreibst, du hast die korrekte Lösung.  Ein wertvoller Hinweis!  Aber wie kommst du darauf? 

Comments

wie kommst du darauf? 

F = m * a    anwenden   mit  F = F_(Abbrems) + F_(Hangabtrieb)  und  a = Δv / Δt .

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Hallo hj2166, ich werde dir meinen kompletten Rechenweg zum Vergleich präsentieren, sobald mir Fragesteller Daniel gezeigt hat, wie er a berechnet hat.

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Okay, ich hatte mich bei der Beschleunidung verrechnet.  a = 0,75 m/s², wie von Daniel angegeben.  µ = 0,36.  Daniel, bitte gib Bescheid, wenn du noch Beratungsbedarf hast.

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Würde mich sehr interessieren, wie du das löst @RomanGa

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Ist a = 0,75 m/s² klar?