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Zeit-Weg-Diagramm einer vertikalen Schwingung für unterschiedliche Federn
Ein Zeit-Weg-Diagramm (auch s-t-Diagramm genannt, wobei \(s\) für den zurückgelegten Weg und \(t\) für die Zeit steht) veranschaulicht, wie sich der Abstand eines schwingenden Objekts von seiner Ruhelage mit der Zeit ändert. Für eine vertikale Schwingung, wie sie durch eine Feder verursacht wird, nimmt der Graph typischerweise die Form einer Sinus- oder Kosinuswelle an, abhängig vom Anfangszustand (Phase) der Bewegung.
Für unterschiedliche Federn können die Zeit-Weg-Diagramme Unterschiede aufweisen, insbesondere im Hinblick auf die Amplitude und die Periode (Schwingungsdauer) der Schwingung. Diese Unterschiede resultieren aus den physikalischen Eigenschaften der Federn, wie der Federkonstante und der Masse des angehängten Gewichts.
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Amplitude (A): Die maximale Auslenkung der Masse von der Ruhelage. Unterschiedliche Federn oder zusätzliche Gewichte können zu unterschiedlichen Amplituden führen.
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Periode (T): Die Zeit, die für eine vollständige Schwingung benötigt wird. Federn mit unterschiedlicher Steifigkeit und unterschiedlichen Massen resultieren in unterschiedlichen Perioden.
Charakteristische Punkte im Zeit-Weg-Diagramm:
1.
Ruhelage (A = 0), wo die Schwingung weder eine Auslenkung nach oben noch nach unten besitzt. Dies entspricht dem Nullpunkt der Sinus- oder Kosinuswelle.
2.
Maximale Auslenkung (positive Amplitude A), wo die Masse den höchsten Punkt erreicht.
3.
Maximale Auslenkung (negative Amplitude -A), wo die Masse den tiefsten Punkt erreicht.
4.
Wiederkehr zur Ruhelage, wo die Masse durch die Ruhelage schwingt, entweder in aufsteigender oder absteigender Richtung.
Zeit-Weg-Diagramm für das Reagenzglas im Wasser
Beim Erstellen eines Zeit-Weg-Diagramms für das beschwerte Reagenzglas, das ins Wasser getaucht und dann losgelassen wird, stellt man zwei Bewegungszustände dar: mit und ohne Reibung.
- Die
y-Achse repräsentiert den Weg (\(s\)) oder die Auslenkung des Reagenzglases aus seiner Startposition.
- Die
x-Achse repräsentiert die Zeit (\(t\)) seit Beginn der Bewegung.
Mit Reibung: Ohne Reibung würde die Bewegung eine ideale harmonische Schwingung darstellen, ähnlich der der Feder. Mit Reibung jedoch verliert das System Energie, was zu einer Dämpfung der Schwingung führt. Die Amplitude der Bewegung nimmt mit der Zeit ab, was im Diagramm durch eine abnehmende Amplitude der Welle dargestellt wird. Die Periode kann sich ebenfalls leicht ändern.
Ohne Reibung: Bei Vernachlässigung der Reibung zeigt das Diagramm eine kontinuierliche Sinus- oder Kosinuswelle ohne Abnahme der Amplitude. Die Periode der Schwingung bleibt konstant und hängt von der Steifigkeit des Systems sowie der Masse des Reagenzglases und der Auftriebskraft ab.
Beide Bewegungen beginnen mit einer initialen Auslenkung, wenn das Reagenzglas ins Wasser getaucht wird. Nach dem Loslassen oszilliert das Reagenzglas, wobei die Amplitude in der reibungsbehafteten Bewegung im Laufe der Zeit abnimmt.
