Wie lautet die Gleichung der Funktion, die dem Querschnitt A den Leiterwiderstand R zuordnet?

Question

Hallo,

ich habe heute ein AB über gebrochen rationale Funktionen bekommen auf welchem die Fragestellung:

"Der Widerstand R eines elektrischen Leiters ist abhängig von der Länge l, dem Querschnitt A und vom spezifischen Widerstand p des Leiters ab; es gilt: R = p * l / A. Ein Leiter aus Kupfer p = 0,01786 Ω * mm^2 / m habe eine Länge von 1400 m. Wie lautet die Gleichung der Funktion, die dem Querschnitt A den Leiterwiderstand R zuordnet? Skizzieren Sie den Grafen der Funktion."

Kann mir das jemand erklären ? Ich habe absoulut keinen Plan wie das Funktionieren soll.

Answer 1

Hi, stelle die Gleichung nach A um und setze die Werte für p und l ein. Den Zähler kannst du dann noch zusammenfassen und die gesuchte Funktion steht da.

Comments

stelle die Gleichung nach A um

Wozu soll das denn gut sein ?

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Oje, in der Tat ist der Teil "stelle die Gleichung nach A um und " Unsinn, da habe ich die Aufgabenstellung sinnentstellend gelesen. Dieser Teil muss gestrichen werden; vielen Dank für den Hinweis!

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R=0,01786Ω∗mm2m∗1400m ?

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Die vorderen Meter gehören in den Nenner, dann kürzen sich die Meter heraus. Der Querschnitt A im Nenner muss auch noch ergänzt werden. Ingesamt:

$$ R(A) = \frac { p \cdot l }{ A } = \dfrac { 0.01786 \dfrac{\Omega \cdot \text{mm}^2 } { \text{m} } \cdot 1400 \text{ m} }{ A } \approx \dfrac { 25 } { A }\,\Omega \cdot\text{mm}^2. $$

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Was meinst du mit: >"Der Querschnitt A im Nenner muss auch noch ergänzt werden." ?

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Ich meinte damit, dass in deiner Gleichung gar kein A mehr vorkommt.

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Also ist das schon das Ergebnis ?