Ein Rasensprenger mit 9 Meter Wurfweite prallt auf eine 6 m entfernte Wand.

Question

Ein 360 ° Rasensprenger mit einer Wurfweite von 9 Metern prallt auf eine 6 Meter entfernte Wand. Der Wasserdruck beträgt 4 bar. Mit welcher Kraft prallt der Sprenkler auf die Wand?

Obiger Sprenkler ist ein Versenkregner und kommt 10 cm aus dem Rasen raus, wenn er mit dem Beregnen beginnt; welchen "Bogen" ( mittlere Höhe) beschreibt er auf der Wand, wenn er 6 Meter vor der Wand und am rechten Seitenrand sitzt?

Ist zwar keine Mathe - Aufgabe sondern Realität, aber ich hätte trotzdem gerne eine Lösung für mein Problem!

BITTE HILFE!

Comments

Hier fehlen noch einige Angaben. In welchem Winkel wird der Wasserstrahl abgefeuert? Abschusswinkel?

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Den Winkel kann ich leider nicht messen (ist beim Nachbarn) aber ichdenke so etwa 45 Grad??

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Wie mein Vorgänger auch schon bemerkte fehlen hier Angaben um alles zu berechnen.

  Bar ist eine Druckeinheit Kraft durch Fläche in der Einheit Newton / m^2. Um die Kraft am
Anfangspunkt  zu berechnen benötigte man z.B. den Durchmesser des Wasserstrahls.

  9 m ist sicherlich die Maximalweite des Sprengers. Zwischen 0 m und 9 m wird sicherlich
die Fläche auch beregnet. Teilt sich der Strahl auf ? Dann kommt natürlich auch nur ein
Teil des Wassers ( der vom Wasser übertragenen Kraft ) bei 6 m an.

  Mit 45 °  Abstrahlwinkel wird die max Weite erzielt. Hier ließe sich der Bogen und die max
Höhe berechnen. Das werde ich vielleicht nachher mal berechnen.

  mfg Georg

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Lieber Georg!

Vielen Dank für dein Bemühen obwohl ich so wenige Infos habe!!! An unserer garagenwand (9 m lang) ist nämlich in diesem Bereich der Verputz "abgesprenkelt" und ein sogenannter SV hat festgestellt - und zwar ganz ohne Berechnungen (??)- daß die Wand zwar am Anfang und Ende "naß" wird aber nicht in der Mitte (was sich aber leider nicht mit unserer täglichen Realität deckt). Und nun hätte ich natürlich gerne eine Möglichket das auch fachlich richtig zu berechnen. Vielleicht kannst du mir da ein bißchen weiterhelfen?

Nochmals vielen Dank und liebe Grüße!

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Mach doch eine Videodokumentation. Das ist vermutlich einfacher und aussagekräftiger als eine windige Berechnung.

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Video haben wir gemacht, die Wand ist nur von unserer Seite aus sehr schwer zu filmen! Hatte mir eigentlich von einem SV erwartet, daß er die genauen Maße nimmt und dann auch Berechnungen anstellt, ist aber leider nicht so! Er hat sich nur vor die Wand gestellt und festgestellt "da werd ich nass und da nicht". Allerdings war da schon der Druck reduziert ( ist ja bei einer Beregnungsanlage auch möglich), was der Nachbar natürlich abstreitet.

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Hallo,

  ich denke Berechnungen aus der Ferne können dir bei der  Analyse
des Bauschadens nicht weiterhelfen. Dazu muß man " vor Ort " sein
und sich den Schaden ansehen.

  mfg Georg

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Lieber Georg!

Das ist schon klar, aber ich wollte nur wissen, ob man das - als Fachmann - überhaupt berechnen könnte!

Welche Angaben braucht man denn und in welche Formel setzt man das dann ein?

lg

Gertrude

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Hallo Gertrude,

  ich kann mir die ganzen Gegebenheiten aufgrund deiner Schilderungen leider
nicht vorstellen.

  Ist es des Nachbars Sprenkler welche eure Garagenwand benässt und einen
Schaden ( Abplatzen der Farbe und Baufeuchte ) verursacht ( hat ) ?

  Falls sich die Wand  6 m vom der Sprenkler befindet trifft der Strahl die Wand
in 2 m Höhe. ( max Höhe 2.25 m, siehe meine Berechnungen ).

  mfg Georg

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Lieber Georg!

Ja das ist richtig, allerdings dürfte der "Sprühwinkel" doch eher bei 30 Grad liegen ( und nicht wie angenommen 45), aber das lässt sich halt aus der Entfernung nicht wirklich feststellen und den Sv hat das leider auch gar nicht interessiert.

Das ist ja mein Problem, ich bin Laie und hatte mir vom SV erhofft, daß er alle wichtigen Faktoren aufnimmt und dann eine fundierte Berechnung macht; aber da habe ich wohl zu viel verlangt!!

Aber wenn ich das richtig verstanden habe, dann könnte man das sehr wohl mit mathemat. Formeln berechnen - wenn man alle erforderlichen Angaben hat, oder??

Wenn das so ist, dann werde ich das eben ansprechen, mal schauen, was der SV dann dazu sagt!

lg

Gertrude

Answer 1

Hier meine Überlegungen zur Flugbahn. Es handelt sich um einen schrägen Wurf, mathematisch eine
Funktion 2.Grades.

  v(h) = Horizontalanteil der Ausstoßgeschwindigkeit des Sprenklers.
  v(o) = Vertikalanteil gleichgroß wie v(h) da 45 °.
  t = Flugzeit bis zum Auftreffen
  s = 9 m = horizontaler Flugweg

  v(h) * t = v(o) * t = 9 m = 1/2 * g * t^2
  1/2 * g * t^2 = 9
  t = √ ( 2 * 9 / 9,.81 )
  t = 1.3545 sec

  v(o) * 1.3545 = 9
  v(o) = 6.644 m/sec

  Der Scheitelpunkt der Wurfparabel liegt bei 4.5 m oder t(s) = t/2 = 0.6725 sec.

  Erreichte Höhe : t(s) * v(o) - 1/2*g* [t(s)]^2
  0.6725 * 6.644 - 1/2 * 9.81 * 0.6725^2
  2.25 m

  Mathematisch können die Faktoren der Funktion 2.Grades : ax^2 + bx + c durch die 3 Punkte
( 0 l 0 ), ( 0 l 9 ) und ( 4.5 l 2.25 ) berechnet werden.

  mfg Georg


Da der Winkel 45 ° beträgt