Lichtstrahl fällt unter einem Winkel auf ein Prisma und tritt nach einer weiteren Brechung wieder aus. Winkel?

Question

Hi, hier eine Frage aus der Physik zum Thema Brechungsgesetz.

Ein Lichtstrahl fällt unter einem Winkel beta = 45° zur Oberfläche auf ein Prisma (in Luft) mit einem Kantenwinkel alpha = 60°, durchläuft das Prisma und tritt nach einer weiteren Brechung wieder aus.

Berechnen Sie den Winkel gamma.

n = 1,53

 

 

Danke

Answer 1

Ein Lichtstrahl fällt unter einem Winkel β = 45° zur Oberfläche auf ein Prisma (in Luft) mit einem Kantenwinkel α = 60°, durchläuft das Prisma und tritt nach einer weiteren Brechung wieder aus.

Berechnen Sie den Winkel gamma. (n = 1,53)

 

Brechungsgesetz nach SNELLIUS:

n *sin(ε) = n' *sin(ε');

 

Angaben:

α = 60°;   β = 45°;   n_L = 1;   n_P = 1,53;

 

Skizze:

 

Rechnung:

1. Grenzfläche:

 b = β;   b' = β';   e1 = ε₁;   e1' = ε₁';

n_L *sin(ε₁) = n_P *sin(ε₁');
ε₁' = arcsin(  n_L/n_P *sin( ε₁ );
90° -β' = arcsin(  n_L/n_P *sin( 90° -β )  );
β' = 90° -arcsin(  n_L/n_P *sin( 90° -β )  );
β' = arccos( n_L/n_P *cos( β ) );


Dreieck:

g = γ;   g' = γ';   a = α;

γ' = 180° - β' -α;

 

2. Grenzfläche:

n_P *sin(ε₂) = n_L *sin(ε₂');
ε₂' = arcsin(  n_P / n_L *sin( ε₂ ) );
γ = 90° - ε₂' = 90° -arcsin(  n_P / n_L *sin( ε₂ ) );
γ = arccos(  n_P / n_L *sin(90° -γ' ) );
γ = arccos(  n_P / n_L *sin(90° -180° - β' -α; ) );
γ = arccos( - n_P / n_L *sin(90° +arccos( n_L/n_P *cos( β ) )  +α; ) );
y ≈ 34,77°;

 

Bitte genau prüfen. Vom Prinzip sollte es stimmen, aber es kann leicht sein, dass ich mich hier irgendwo vertan habe. Bei Fragen oder Fehlern --> Kommentar.

 

lg JR