Materie restlos in Energie umwandeln

Question

Welche Kantenlänge hätte ein Würfel, der mit Wasser gefüllt ist, wenn man dieses Wasser von 0° auf 100° erhitzen wollte mit der Energie, die in einem Kilogramm Materie enthalten ist, wenn man diese vollständig gemäß E=m*c^2 in Energie umwandeln könnte?

Answer 1

Hallo,

E1=k*m_w*ΔT

E2=mc^2

E1=E2

k*m_w*ΔT=mc^2

m_w=mc^2/(k*ΔT)

ρ*a^3=mc^2/(k*ΔT)

a=[mc^2/(k*ΔT*ρ)]^{1/3}

Werte: m=1kg

c=3*10^8 m/s

k=4.18 *10^3 J

ΔT=100 K

ρ=10^3 kg/m^3

Damit ergibt sich

a≈599.31 m ≈ 600 m

Answer 2

https://de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigkeit

https://de.wikipedia.org/wiki/Spezifische_Wärmekapazität

E = m * c^2 = (1 kg) * (299792458 m/s)^2 = 8.988·10^16 J

a = ((8.988·10^16 J) / (100 K) / (4182 J/(kg*K)) / (1 kg/(dm^3)))^{1/3} = 5990 dm = 599.0 m

Hier wurde jetzt so getan als ob die Wärmekapazität über den ganzen Temperaturbereich von 0 bis 100° C gelten würde.