Treppensteigen: Kalorienverbrauch, Wärmeentstehung

Question

Ein Mann leistet beim Treppensteigen 10.000 Joule mechanische Arbeit. Dabei verbrennt es ein Gramm Fett. (Brennwert von Fett: 10 kcal/g; 1 Nm = 0,24 Kalorien)

a) Auf wieviel Joule heizt sich der Körper bei einem Wirkungsgrad von 25% auf ?

    ( Richtige Antwort soll 30.000 sein.. wie kommt man darauf ? Ich hätte 40.000 gedacht)

b) Wie viel Gramm Wasser müssen etwa verdunsten, damit diese Wärme durch Schwitzen entfernt werden soll ?

(Richtige Antwort: 12 Gramm... wie rechnet man das ?

Answer 1

a) 

Auf wieviel Joule heizt sich der Körper bei einem Wirkungsgrad von 25% auf ?

25% sind also 10000 Joule (Diese Energie wird in mechanische Arbeit umgesetzt)

75% sind also 30000 Joule (Diese Energie wird in Wärme umgesetzt)

100% sind also 40000 Joule (Diese Energie hat der Körper insgesamt geleistet)

b) Wie viel Gramm Wasser müssen etwa verdunsten, damit diese Wärme durch Schwitzen entfernt werden soll ? 

qv = 2260 kJ/kg = 2260 J/g

30000 J / (2260 J/g) = 13.27 g

Ich weiß gerade nicht wo ich hier den Fehler mache. Vielleicht hast du ja eine Idee?

Comments

Danke danke und nochmals danke für die Antwort

Die a) ist mir jetzt klar geworden. Ich habe nicht beachtet, wie viel genau in Wärme umgesetzt wird, sondern bin von der gesamt geleisteten Energie ausgegangen.

@ b) Der Rechenweg ist mir verständlich. Es wurde mit der spezif. Verdampungswärme qv gerechnet.

Könnte es daran liegen, dass es leicht varriierende Werte für die spezif. Verdampungswärme gibt. Bei 2500 kJ/kg käme exakt 12g Wasser raus. Bei 0°C hätte Wasser eine spezifische Verdampfungwärme von 2500 kJ/kg. Oder kann es auch darin liegen , dass Schweiß nicht nur aus Wasser, sondern andere Komponenten wie Salt besteht und das Einfluss auf die Verdampfungswärme hat ? Allerdings hab eich gerade bisschen gegoogelt und gefunden, dass dieser Aspekt vernachlässigbar ist.

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Ja es liegt vermutlich an der Verdampfungswärme. Die gilt ja eigentlich für 100 Grad warmes Wasser und nicht für Wasser auf Körpertemperatur.

c = 4.186 J/(g*K)

Wir müssen es erstmal von 37 Grad auf 100 Grad bringen. Das ist eine Differenz von 63 Kelvin.

4.186 J/(g*K) * 63 K = 263.7 J/g

263.7 J/g + 2260 J/g = 2524 J/g

30000 J / (2524 J/g) = 11.89 g

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Ok, genau das habe ich gerade auch auf einem Blatt Papier gerechnet. Du hast mir sehr geholfnen. Beste Grüße :)