Was ist der Unterschied zwischen dem Aperiodischen Grenzfall und dem Kriechfall?

Question

Frage steht oben :)! Mir ist klar was der mathematische Unterschied ist, aber was ist der physikalische?

Comments

"was ist der physikalische?"

in welchem Zusammenhang?

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Was halt der physikalische Unterschied ist?

Was sehe ich bei meinem Pendel, wenn es einen aperiodischen Grenzfall,

und was, wenn es einen Kriechfall macht?

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Da die Begriffe direkt zu ergooglen sind - sogar mit Bildern für Analphabeten - bin ich davon ausgegangen, dass Du einen speziellen Fall meinst, der Dir unklar ist. Daher die Frage nach dem Zusammenhang.

Für die allgemeine Erklärung hätte es der Frage im Forum nicht bedurft - entschuldige bitte, dass ich Dich mit meiner Rückfrage belästigt habe.

Answer 1

Hallo Staylen.

der 'aperiodische Grenzwert' liegt vor, wenn die Dämpfung genau den Wert 1 annimmt. D.h. die Dämpfung ist gerade so groß, dass (z. Beispiel) das Pendel nicht überschwingt. Es gibt keine Auslenkung des Pendels zur anderen Seite; oder mit anderen Worten keinen Überschwinger.

Beim 'Kriechfall' ist die Dämpfung \(>1\). Siehst Du beide Bewegungen unabhängig von einander, siehst Du evt. keinen Unterschied, es sein denn, die Dämpfung ist sehr groß \(D \gt\gt 1\). Siehst Du zwei Pendel gleicher Länge nebeneinander, so wird das Pendel mit dem 'aperiodische Grenzwert' immer vor dem anderen die Ruhelage erreichen.

Der 'aperiodische Grenzfall' ist der Fall ohne Überschwinger, der am wenigsten Zeit benötigt, um den Zustand des Systems in die Ruhelage zu bringen; d.h. beim Pendel in die senkrechte (Ruhe-)Position.

Gruß Werner

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Genau, das mit der Dämpfung ist mir gerade bewusst(mathematisch) mich interessierte, wie sich die Bewegung unterscheidet. Also beim aperiodischen Grenzfall würde das Pendel noch einmal durch den Ruhepunkt schwingen und dann zum stehen kommen, während beim Kriechfall es sofort zum stehen kommt, richtig?

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" ... beim aperiodischen Grenzfall würde das Pendel noch einmal durch den Ruhepunkt schwingen" Nein, eben nicht. In beiden Fällen würde das Pendel im Ruhezustand stehen bleiben. Nur geht das im 'aperiodischen Grenzfall' eben am schnellsten!

Über- bzw. Durchschwinger gibt es in keinen der beiden Falle. Wie schon oben geschrieben - siehst Du beide Bewegungen unabhängig von einander könntest Du nicht sagen, ob es sich noch um einen 'Kriechfall' oder bereits um den 'aperiodische Grenzfall' handelt.