Leistungsaufnahme eines Verbrauchers

Question

Hat man eine Aufgabe verstanden, kommt das nächste Problem.

Bräuchte hier Hilfe:

Answer 1

P(R) = U^2·R/(R + Ri)^2

P'(R) = U^2·(Ri - R)/(R + Ri)^3 = 0
Ri - R = 0
R = Ri

Comments

Ok, du hast die erste Ableitung gemacht, aber wie kommst du auf Ri-R=0

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Ein Bruch wird null wenn der Zähler null wird.

Ein Produkt wird null, wenn einer der Faktoren null wird.

Daher kann ich einen Faktor aus dem Zähler gleich null setzen.

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ich rechne hier gerade wie blöd an der Ableitung.

Kannst du mir vielleicht deinen Rechenweg aufzeigen?

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Quotientenregel

P(R) = U²·R/(R + Ri)²

u = U²·R
u' = U²

v = (R + Ri)²
v' = 2·(R + Ri) 

P'(R) = (U² * (R + Ri)² - U²·R * 2·(R + Ri)) / (R + Ri)⁴
P'(R) = (U² * (R + Ri) - U²·R * 2) / (R + Ri)³
P'(R) = U² * (R + Ri - 2·R) / (R + Ri)³
P'(R) = U² * (Ri - R) / (R + Ri)³