Weitere Aufgaben zu Geschwindigkeit und Beschleunigung....

Question

Ein Auto beschleunigt gleichmäßig in 12,0 s von 0 auf 100 kmh^-1. Welchen Weg hat es in dieser Zeit zurückgelegt?

∫¹²₀ 100dt = 50t²/2+C = [50t²/2]₀¹² = 3600-0 aber das kann nicht sein??????

Answer 1

Hi Emre,


1. kommst Du von einer Konstanten (100) auf t^2/2 ...da kann schonmal was nicht sein. Ganz davon abgesehen, dass Du ja 100 bereits durch 2 dividiert hast, indem Du 50 angibst.

2. Rechnest Du mit km/h, hast aber als Grenze Sekunden angegeben...

3. Meinte ich doch vorher, dass das das gleiche Vorgehen erfordert wie beim letzten Mal. Das sehe ich hier nicht...


Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

ja ich weiß, dass ich als obere grenze in sekunde habe und dann nochmal in km/h aber wenn ich mit 27.78m/s rechne, komme ich auch nicht ganz weit ...

27.78 integriert ist doch 13.89t²??? oder nicht??

∫₀¹² 27.78dt = 13.89t²+C = [13.89t²]¹²₀ = 2000.16 - 0 ???

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Ja, Du kannst ja auch nicht einfach 27,78 einsetzen.

Wir hatten doch zuvor gesagt:

∫₀¹² v(t) dt = ∫₀¹² 2,315*t dt = ?

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Ahso:)

sorry für meine verspätung war esse :)

ehm aber wie sind wir bzw du auf 2.315 gekommen? Ja das ist ja unsere Beschleunigung also a?

aber in der Formel steht doch: v(t)??? also v und v ist doch die geschwindigkeit??? Oo

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Es gilt doch v = a*t ;).

Und v ist ja nicht konstant 27,78 m/s, sondern man beschleunigt ja auf diese Strecke. Einfach diesen Wert zu nehmen ist falsch. Du musst schon die Geschwindigkeit zeitabhängig angeben.

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aaaaaaahhhh

aber v(z)dz und v(t)dt ist das selbe ger? nur in anderen buchstaben??

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Ja, das wird dasselbe sein.

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ah ok dankee:)

omg jaa da kommt das selbe raus :)))))))

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Das ist ja der Sinn der Probe :D.

-> Hoffen, dass die Rechnung passt :P.

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soll ichs mal zeigen?? :)

∫₀¹² v(t)dt = ∫¹²₀ 2.315tdt = 1.1575t²+C = [1.1575t²]¹²₀ = 166.68-0 = 166.68

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Ja, so past die Sache ;).

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jjuuhhhuuuu :)

Answer 2

Ein Auto beschleunigt gleichmäßig in 12,0 s von 0 auf 100 kmh^-1. Welchen Weg hat es in dieser Zeit zurückgelegt?

v = 100 km/h = 27.78 m/s

v = a * t
a = v / t = (27.78 m/s) / (12 s) = 2.315 m/s^2

s = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * (2.315 m/s^2) * (12 s)^2 = 166.7 m
 

Comments

Hallo Mathecoach :)

ja das hatte ich auch raus (siehe bei meiner anderen Frage) und hier wollte ich das mit der Integralrechnung rechnen:) also versuchen und das war richtig :) also nach paar mal rechnen ^^

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Es gilt ja einfach
s(t) = ∫ v(t) dt

Aber wozu die Integralrechnung nehmen wenn man schon so schöne handliche Formeln hat.

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ja:)

nein nein ich fands interessant und wollte gucken ob es auch so geht..und tatsächlich ...es geht auch mit der integralrechnung :)