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Induktion und Wechselstrom
Um die gestellten Fragen zu beantworten, müssen wir die Prinzipien der elektromagnetischen Induktion und deren Auswirkungen auf elektrische Schaltkreise verstehen.
a) Wann wird \(U_{\text{ind}}\) beim Ausschalten viel größer als die angelegte Spannung \(U_1\) ?
Das Phänomen, bei dem die induzierte Spannung \(U_{\text{ind}}\) viel größer als die ursprünglich angelegte Spannung \(U_1\) beim Ausschalten wird, kann mittels der Lenz'schen Regel und dem Faraday'schen Gesetz der elektromagnetischen Induktion erklärt werden. Dies tritt auf, weil eine Veränderung des Stromflusses in einer Spule ein Magnetfeld erzeugt, das seiner Ursache entgegenwirken will. Beim Ausschalten (oder auch beim schnellen Verringern) des Stroms in einem Stromkreis mit einer Spule oder einem Transformator sinkt das Magnetfeld schnell, was nach dem Faraday'schen Gesetz eine Spannung in der Spule induziert, deren Richtung so ist, dass sie der Ursache ihrer Entstehung – der Verringerung des Stroms – entgegenwirkt.
\(
U_{\text{ind}} = -N \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
\)
Hier steht \(N\) für die Windungszahl der Spule, \(\Delta \Phi\) für die Änderung des magnetischen Flusses und \(\Delta t\) für die Zeitdauer der Flussänderung. Die Negativität drückt die Lenz'sche Regel aus. Je schneller der Stromfluss verringert wird (\(\Delta t\) klein), desto größer ist die induzierte Spannung \(U_{\text{ind}}\).
b) Was ist der größte Wert von \(U_{\text{ind}}\) beim Einschalten?
Beim Einschalten einer Spule (oder eines induktiven Lastkreises) kann ebenfalls eine hohe Spannung induziert werden, allerdings ist der Effekt üblicherweise weniger dramatisch als beim Ausschalten, da die Änderungsrate (\(\Delta t\)) des Magnetfeldes normalerweise geringer ist. Die Spitze der induzierten Spannung beim Einschalten hängt von der Geschwindigkeit des Stromanstiegs ab. Die maximale induzierte Spannung tritt auf, wenn der Stromanstieg am schnellsten ist. Wie bereits erklärt, gilt:
\(
U_{\text{ind,max}} = -N \cdot \frac{\Delta \Phi_{\text{max}}}{\Delta t_{\text{min}}}
\)
Der größte Wert von \(U_{\text{ind}}\) ist daher von der maximalen Änderungsrate des magnetischen Flusses abhängig, die wiederum von der maximalen Änderungsgeschwindigkeit des Stroms beim Einschalten abhängt.
c) Warum erhält man bei einer Klingel einen elektrischen Schlag, obwohl sie nur mit 8V betrieben wird?
Das Erhalten eines elektrischen Schlags von einer mit niedriger Spannung betriebenen Klingel kann durch induzierte Spannungsspitzen beim Öffnen und Schließen des Klingelstromkreises erklärt werden. Klingeln nutzen oft einen Mechanismus mit einer Spule, bei dem durch das Ein- und Ausschalten des Stromkreises schnell wechselnde Magnetfelder erzeugt werden. Gemäß dem Faraday'schen Gesetz der elektromagnetischen Induktion kann die schnelle Änderung des Magnetfeldes rund um die Spule kurzzeitig sehr hohe Spannungen induzieren, auch wenn die Betriebsspannung der Klingel selbst nur 8V beträgt. Diese kurzzeitigen hohen Spannungen sind es, die man als elektrischen Schlag spürt.
