Komplexer Spannungsteiler Spannungen berechnen

Question

Hallo,

ich bräuchte hier einen kleinen Ansatz. Kann ich L und R wie einen Spannungsteiler behandeln, da ich ja keinen Strom habe.

 

Comments

Bei a) könntest du doch den Teilstrom I₂ im obersten Zweig ausrechnen durch

Z₁ = R₂ + jωL

I₂ = U_AB /  Z₁

Durch diesen Teilstrom kannst du doch U₁  über L₁ bestimmen.

U₁ = I₂ * ωL₁

Alles natürlich in komplexer Schreibweise.

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Ich erhalte für den Gesamtstrom einen Betrag von etwa 0,48A

I₂ (Strom über L₁  und R₂ ) hat einen Betrag von 0,1A

Angaben ohne Gewähr.

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Du hast hier einen Schwingkreis ind keinen Spannungsteiler !

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Gute Frage.

Im Schwingkreis selbst stellen die drei Widerstände die Spannung für Spule und Kondensator ein.

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Die Spannung ist doch in der Aufgabe fest vorgegeben !

Also in der Parallelschaltung der drei Zweige auch für jeden Zweig die gleiche - oder jemand anderer Meinung ?

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Nein, das stimmt schon so mit der gleichen Spannung.

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Das Prinzip ist ähnlich zu dem eines Spannungsteilers, also die Widerstände \( R_2 \) und \( R_4 \) stellen die Spannung(en) für Spule und Kondensator ein.

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Prinzip ähnlich ist etwas übertrieben. Wir haben es hier nicht mit einer Spannungsteilung linearer, sondern mit komplexen Impedanzen zu tun. Allerdings den vereinfachten Fall rein ohmisch und rein kapazitiv bzw induktiv.

Falls der Fragesteller noch interessiert ist ... weiss er wie das geht oder will er es schon gar nicht mehr wissen ?

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Die Widerstände haben aber, da sie rein ohmsch sind, keine imaginären Anteile. Sie sind also reell.

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der Kondensator bzw. die Spule sind aber nicht reell, sondern imaginär.

Und somit ist die Antwort von Gast ii789 leider grottenfalsch!

Answer 1

Man hat hier eine einfache Parallelschaltung mit 3 Zweigen und an jedem Zweig liegt die Gesamtspannung U_AB an wie erwähnt.

Auf den obersten Zweig und auf den untersten Zweig kann man die Spannungsteilerregel anwenden, da hier eine Reihenschaltung vorhanden ist und die Gesamtspannung sich aufteilt.

Um U₁  auszurechnen stellt man das Verhältnis auf:

U₁  / U_AB = (Z_L1) / (Z_L1 + R₂ )

Oder ist da was falsch? An L und R fällt Spannung ab, bzw. die Spannung teilt sich auf.

Wenn fragen auftreten, melden.

Comments

Den Gesamtstrom rechnest aus über

I = U / Z

Z ist die Eingangsimpedanz

Z = 1/( 1/(Z_L1 + R₂) + 1/(R₃) + 1/(R₄ + Z_C)  )

oder

Y = 1/Z = 1/(Z_L1 + R₂) + 1/(R₃) + 1/(R₄ + Z_C)

Und I = U*Y



Unterstrichene Grössen sind komplexe Zahlen.

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Zitat: " Unterstrichene Grössen sind komplexe Zahlen."

Die nichtunterstrichenen sind es übrigens auch! 

Reelle Zahlen stellen eine Teilmenge der Komplexen.

Die obige Darstellung als einfache Addition ist sehr irreführend !

Wir gehen mal davon aus, dass der Fragesteller nicht erkennt, wie er komplexe Werte addiert - oder kann er das ? Dann bitte melden!

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Was ist an dieser Antwort falsch? Man mus mit komplexen Zahlen in der Wechselstromtechnik umgehen können.

Ich sehe keinen Fehler bei der Berechnung der Impedanz der Schaltung. Erklären Sie bitte.

Natürlich ist der Scheinwiderstand der Spule und Kondensator imaginär bzw. besitzen keinen reelen Teil. Warum soll die Vorgehensweise trotzdem falsch sein?

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$$  U_L  = U_{AB} \cdot  \frac{ Z_L}{\sqrt{ Z_L^2 + R^2 }} $$

wäre weitaus weniger missverständlich sofern man von idealen Bauteilen ausgehen darf.

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EDIT: Kann gelöscht werden. Da oben jetzt Umwandlung ok.

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$$  U_R  = U_{AB} \cdot  \frac{ R}{\sqrt{ Z_L^2 + R^2 }} $$ 
wobei
 $$  |U_L| +|U_R| \ne  |U_{AB}| $$ !!!

von wegen "teilt sich auf "

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Edit:

ich kämpfe noch ein wenig mit dem LaTeX - dialekt in diesem forum - aber ich glaub so langsam hab ichs drauf. Deswegen muss ich oft noch mal nachbessern, obwohl es so aussieht, als wärs ok ...

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Du hast nach U₁ umgestellt und den Betrag des Nenners gebildet, wobei es eigentlich heissen muss:

√(X_L² + R²)

Ich seh aber nicht, warum meine Antwort "grottenfalsch" sein sollte.

Natürlich muss man zur Berechnung von U₁ den Bruch verrechnen (Umwandlung in Exponentialform)

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Ich habe nirgendwo behauptet, dass | U_L| + | U_R | = | U_AB |

Ich habe gesagt, dass U_L + U_R = U_AB und als Bemerkung geschrieben, dass diese komplexe Zahlen sind.

Und das heisst nicht , dass die Beträge die Gesamtspannung ergeben.

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Das zweite Kirchhoffsche Gesetz gilt auch in der Wechselstromtechnik, nebenbei gemerkt.

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Zitat: "Auf den obersten Zweig und auf den untersten Zweig kann man die Spannungsteilerregel anwenden, da hier eine Reihenschaltung vorhanden ist und die Gesamtspannung sich aufteilt."

DAS ist ganz klar falsch und die sonstige Darstellung ist irreführend, da nicht deutlich wird, dass komplexe Rechnung angewendet werden muss. Ich gehe mal davon aus, dass man das beim Fragesteller auch nicht wirklich voraussetzen kann, dass er das erkennt bzw überhaupt damit umgehen kann.

Vielleicht meldet er sich mal, bevor wir einen "Streit der Gelehrten" losbrechen.

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Dies ist falsch?

EDIT:
Der Fragesteller MUSS komplexe Rechnung beherrschen, wenn man sich die Aufgabenstellung durchliest.

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"Der Fragesteller MUSS komplexe Rechnung beherrschen"

tut er aber nicht, sonst käme diese Frage nicht:

"Kann ich L und R wie einen Spannungsteiler behandeln, da ich ja keinen Strom habe."

... und wenn man jetzt erzählt, das geht wie beim Spannungsteiler, dann macht er das tausendprozentig nach Gleichstromregeln. Dafür stell ich meinen Fuss ins Wasser !

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Natürlich wäre es komplett falsch sozurechnen, wie im Gleichstrombereich. Aber jeder meine Antwort bezog sich immer auf die Wechselstromtechnik

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Wie bereits erwähnt - "Spannungsteilerregel" assoziiert grundsätzlich Gleichstromverhältnisse. Das darf man so nicht in der AC-Technik sagen und es wird auch nicht so "aufgeteilt" - zumindest kapiert das ein "Adept" im Einsteigerstadium so nicht und fällt ganz sicher auf die Schnauze. Wenn nicht sogar der Lehrer/Professor sowas nicht hören will und dafür noch Punkte abzieht, weil er Unverstand vermutet.