Die Leistung eines Lötkolbens wird verringert, wie gross ist der Vorwiderstand?

Question

Die Leistung eines Lötkolbens mit den Nenndaten 220 Volt / 60 Watt, soll mit einem Vorwiderstand auf 40 Watt reduziert werden. Wie viel Ohm muss der Vorwiderstand haben, wenn die Netzspannung 230 Volt beträgt?

Answer 1

Korrektur und Vorbemerkung

Es gilt allgemein 

P = U * I und U = R * I 

Daraus lassen sich auch noch folgende Formeln gewinnen

U^2 = P * R

P = I^2 * R

Damit können wir jetzt die Aufgabe gut lösen:

Die Leistung eines Lötkolbens mit den Nenndaten 220 Volt / 60 Watt, soll mit einem Vorwiderstand auf 40 Watt reduziert werden. Wie viel Ohm muss der Vorwiderstand haben, wenn die Netzspannung 230 Volt beträgt?

Daten Lötkolben

R = U^2 / P = (220 V)^2 / (60 W) = 806.7 Ω

Um 40 W zu bekommen

U = √(P·R) = √((40 W)·(806.7 Ω)) = 179.6 V

Unbekannter Widerstand X über Spannungsabfall

U = (230 V) * (806.7 Ω) / (806.7 Ω + x) = 179.6 V --> x = 226.4 Ω

Probe

U = (230 V) * (806.7 Ω) / (806.7 Ω + 226.4 Ω) = 179.6 V

I = U / R = (230 V) / (806.7 Ω + 226.4 Ω) = 0.2226 A

P = U * I = (179.6 V) * (0.2226 A) = 39.98 W

Comments

Ich verstehe nicht ganz warum die 146.7 V * 806.7 ohm gerechnet wird... also durch U*R?

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Wäre es nicht R=(230 V - 146.7 V)/0.2727A=305.4 Ohm

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Rechengesetzte beachten. Gerechnet wird von Links nach Rechts. Also bitte nicht rechts anfangen.

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Ich habe meine Rechnung korrigiert.

Answer 2

Die Leistung eines Lötkolbens mit den Nenndaten 220 Volt / 60 Watt,
soll mit einem Vorwiderstand auf 40 Watt reduziert werden.
Wie viel Ohm muss der Vorwiderstand haben, wenn die
Netzspannung 230 Volt beträgt ?

P = U * i
R = U / I

P = 60 Watt
U = 220 V

P = U * I
60 =  220 * I
I = 0.2727 A

R = U / I
R = 220 / 0.2727
R = 806.67 Ω

Um 40 Watt Leistung  bei  806.67 Ω
R = U / I
U = R * I
P = U * I
P = R * I * I = R * I^2
40 = 806.67 * I^2
I = 0.2227 A

U = R * I = 806.67 * 0.2227
U = 179.63 V

Vorwiderstand
Spannungsabfall am Vorwiderstand
230 - 179.63 = 50.37 V
R = U / I = 50.37) / 0.2227

R = 226.18 Ω

Probe
R1 * I + R2 * I
226.18 * 0.2227 + 806.67 * 0.2227 = 50.37 + 179.65 = 230  V
P = U * I = 179.65 * 0.2227 = 40 Watt

Comments

Super! Danke. Für mich jetz gut nachvollziehbar

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Schön zu hören.
Falls du weitere Fragen hast dann wieder hier im Forum einstellen.

mfg Georg

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Die Lösung von georgborn ist korrekt, jedoch die von Der Mathecoach nicht, also aufpassen.

Answer 3

Das macht man mit einem Trafo oder einem Triac, nicht mit dem Heizen eines Vorwiderstands...