Berechnung des ohmschen Widerstandes

Question

Meine Aufgabe lautet:

Zum Messen eines Ohmschen Widerstands werden ein Strommessgerät und ein Spannungsmessgerät (Innenwiderstand R_U=0,3mΩ) so geschaltet, dass der angezeigte Spannungswert U=1,5V korrekt ist. Aufgrund der Verzweigung ist der  angezeigte Stromwert I=0,7A für die direkte Anwendung des Ohmschen Gesetzes zu hoch. Berechnen Sie den korrekten Wert des Ohmschen Widerstands.

Meine Vorangehensweise war:

I_Gesamt= I₁ + I₂

I₁ = 0,7A

I₂  = U/R_U  = 1,5V/0,3*10^-3 Ω = 5000A ... das scheint aber nicht zu stimmen. I_Gesamt muss ja kleiner als 0,7 A sein. Da darf ja nichts Positives rauskommen. Wie rechnet man hier am besten weiter? Oder gibt es eine bessere vorangehensweise?

Comments

Hallo Martin,

Den Innenwiderstand eines Spannungsmessgeräts wird man immer so hoch wie möglich wählen, damit man auch die Spannung misst, die man messen will.

Ein \(R_U\) von \(R_U= 0,3\text{m}\Omega\) für ein Spannungsmessgerät ist völlig unrealistisch! Entweder ist dies der Innenwiderstand des Strommessgeräts (der sollte so niedrig wie möglich sein) oder es ist

$$R_U = 0,3 \text{M}\Omega = 3\cdot 10^5 \Omega$$

gemeint. Versuche bitte mal die Schaltung zu skizzieren. Sind Strom- und Spannungsmesser in Reihe oder parallel geschaltet? Beides wäre denkbar. Bei Parallelschaltung sollte auch der Innenwiderstand des Strommessgeräts gegeben sein.

---

3.pdf (1,5 MB) 

Die Vermutung, dass die Aufgabenstellung falsch sein könnte, hatte ich auch. Mit Megaohm habe ich es jetzt auch nochmal berechnet. Siehe PDF.

Answer 1

Hallo Martin,

da ist sicher ein \(R_U=0,3 \text{M}\Omega\) gemeint. Ein Spannungsmessgerät mit \(0,3\text{m}\Omega\) kann man als Briefbeschwerer verwenden, aber nicht um Spannungen zu messen!

Deine Rechnung ist richtig. Und der Wert des gemessenen Widerstands beträgt (wie schon geschrieben)

$$R = \frac{1,5 \text{V}}{0,7 \text{A} - 5 \cdot 10^{-6} \text{A}} \approx 2,143\Omega$$

Bei diesem Verhältnis von \(2\Omega\) zu \(300000\Omega\) macht sich die Anwesenheit des Spannungsmessgeräts nicht bemerkbar. Der theoretische Fehler liegt mit Sicherheit unter der Messgenauigkeit der beiden Geräte. Vielleicht war aber auch \(0,7\text{mA}\) gemeint ...

Gruß Werner