Hallo,
du hast die innere Energie in Abhängigkeit ihrer natürlichen Variablen gegeben, daher kannst du die anderen Größen durch Ableiten alle ausrechnen.
a)
Es ist
-dE/dV=1/3 S^3/(V^2 N)=p(S,V)
und
dE/dS= S^2/(VN) =T(S,V)
b) umstellen der zweiten Gleichung aus a)
nach S und das dann in die erste Gleichung einsetzen, um S zu eliminieren liefert
S=√(TVN)
p(T,V)=1/3 (TVN)^{3/2} / (V^2 N)
=1/3 √(T^3 N/V)
c) hier überlegst du dir, welche Größen bei isothermen und adiabatischen Prozessen konstant bleiben und nutzt dann die entsprechende Darstellung von p(?,V)
um dW= -pdV zu berechnen.
d) das läuft wie bei der b) eliminiere S durch T
