Hallo Fabi,
Der Fahrradfahrer baut die kinetische Energie über die Bremsenergie mit der Bremskraft \(B\), die von der Straße auf die Räder wirkt, über die Strecke \(s=13\text{m}\) ab. Die Masse von Fahrer und Fahrrad sei \(m\). Nach dem Energieerhaltungssatz ist demnach
$$\frac12 m \cdot v^2 = B \cdot s = m \cdot g \cdot \mu \cdot s$$
Die Gleitreibungszahl ist \(\mu\) und \(g\) die Erdbeschleunigung. Division durch \(m\) und Auflösen nach \(\mu\) gibt:
$$\mu = \frac{v^2}{2g\cdot s} = \frac{(25/3,6)^2 \frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}}{2 \cdot 9,80665 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 13 \text{m}} \approx 0,189$$
Wie lang wäre der Bremsweg bei optimalen Bedingungen und ohne Rutschen?
Optimale Bedingungen hieße kein Schnee, trockene Fahrbahn und die Räder rutschen nicht. Du hast keine Gleitreibungszahl \(\mu_{opt}\) angegeben. Man könnte die auf etwa \(\mu_{opt}=0,6\) schätzen. Ich stelle obige Gleichung nach \(s\) um und erhalte:
$$s_{opt}= \frac{v^2}{2 \cdot g \cdot \mu_{opt}} = \frac{(25/3,6)^2 \frac{\text{m}^2}{\text{s}^2}}{2 \cdot 9,80665 \frac{\text{m}}{\text{s}^2} \cdot 0,6} \approx 4,1\text{m}$$ Gruß Werner
