Überholvorgang physik im st diagramm

Question

Hallo 

Wir beschäftigen uns gerade mit den Überholvorgänge wir haben eine Übungsaufgabe bekommen jedoch verstehe ich sie nicht könnt ihr mir bitte helfen bzw Schritt für Schritt erklären wie man sie lösen muss

Ein Lastzug der Länge L=15 m fährt mit vL= 54km/h vor sich hin . Ein PKW ( l=5m) folgt in zwei Sekunden Abstand a (Sicherheitsabstand). Nach t1=3s überholt er den LKW mit der jetzt größeren konstanten Geschwindigkeit vP=90km/h. Erst nach Erreichen des Sicherheitsabstands a vor dem LKW beendet der PKW den Überholvorgang (bei T2 )nimmt die ursprüngliche Geschwindigkeit wieder ein. Für das gesamte Manöver braucht ihr die überholzeitΔtÜ und liegt auf der Gegenspur die Strecke ΔSÜ zurück.

Answer 1

Ein Lastzug der Länge L=15 m fährt mit vL= 54km/h vor sich hin

54 km/h = 15 m/s . Also hat der PKW  30 m Abstand.

Nach t1=3s überholt er den LKW mit der jetzt größeren konstanten Geschwindigkeit vP=90km/h.

Das würde ich so interpretieren: Er braucht 3 s um von 54km/h auf 90km/h zu

beschleunigen. Wenn man mal von konstanter Beschleunigung a ausgeht und 

alles in die Formel   v = v_o + a*teinsetzt, hat man 

                         90 km/h = 54 km/h + a * 3s

                             25 m/s =  15m/s + a * 3s

                            10m/s =  a * 3s

                                 a = 10/3  m / s²  

In diesen 3 Sekunden kommt der PKW voran:

                 s = v₀*t + a/2*t²  = 15 m/s * 3s + 5/3  m / s² * 9s²     

                          =   45m + 15m  = 60m 

Der LKW kommt allerdings nur 45m weit voran.

Insgesamt muss der PKW (bzw dessen hintere Stossstange ) 

ja mal erst die 30m Abstand aufholen plus die PKW-Länge

plus die Länge des LKW und wieder 30m Sicherheitsabstand.

Das sind 80m. 

Während der Beschleunigungsphase hat er schon 15m ( s.o.) 

aufgeholt. Es fehlen also noch 65m. Da er jetzt mit 90km/h fährt

und der LKW weiterhin mit 54 km/h , ist der PKW um 36km/h schneller.

Und muss also noch so lange auf der linken Spur bleiben, bis er damit

die 50m herausgeholt hat:   36km/h = 10m/s 

Also muss er noch 5s auf der linken Spur bleiben.

Damit hat der gesamte Überholvorgang  ΔtÜ = 3s + 6,5s = 9,5 s gedauert.

Die dabei zurückgelegte Strecke auf der Gegenspur war :

60m während des Beschleunigens und

dann 6,5s mit 90km/h also 6,5s * 25m/s =162,5m

Also insgesamt  ΔSÜ  =  222,5 m.

                             

Comments

Hab gerade noch was geändert. In der Formel mit der

Beschleunigung heißt es a/2  nicht a !

---

Super danke vielen dank für die Mühe !!!!!!!:)

---

Woher kommt denn die 6,5 s genau her ?

Und woher kommt die 25 m/s her her?

---

Woher kommt denn die 6,5 s genau her ?

Es fehlen also noch 65m. Da er jetzt mit 90km/h fährt

und der LKW weiterhin mit 54 km/h , ist der PKW um 36km/h schneller.

Und muss also noch so lange auf der linken Spur bleiben, bis er damit

die 65m herausgeholt hat:   36km/h = 10m/s 

Also muss er noch 6,5s auf der linken Spur bleiben.

Da waren zwei Tippfehler.

Und woher kommt die 25 m/s her her?

90km/h = 90000m / 3600s  =  25m/s