Wie groß ist die Fahrzeit, wenn der Bus beschleunigt und dann bremst?

Question

Ein Bus fährt mit einer Beschleunigung von 1 m/s²  an, hat dann eine Geschwindigkeit von 12 m/s und bremst mit einer Verzögerung von 1.5 m/s²   . Die gesamte Fahrstrecke beträgt 300m.

Wie lange dauert die Fahrtzeit?

Zeichnen Sie a-t- , v-t- und s-t-Diagramm.

Wie groß ist die Fahrzeit, wenn der Bus beschleunigt und dann bremst?

Kann einer mir die Aufgaben rechnen mit Rechenweg?

Answer 1

a1 = 1 m/s^2
v = 12 m/s

v = a * t1
t1 = 12 sec

s1 = 1/2 * a * t1 ^2 = 1/2 * 1 * 144
s1 = 72 m

s2 = 300 - 72 = 228 m

s = 1/2 * a * t^2  ^2 = 1/2 * 1.5 * t2 ^2 = 228
t2 = 16 sec

Falls du die Diagramme nicht schaffst
dann wieder melden.
Ebenso bei Fragen.

Comments

Falls du es schaffst, einen Zusammenhang zwischen deinen Ausführungen und der Aufgabe herzustellen, dann wieder melden.

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s₂ =  1/2 a₂ t₂² + v₁ * t₂    

Nachtrag: 

(Kommentar wurde vor dem folgenden Kommentar von HJ geändert. Vorher war lediglich ein Rechenfehler im letzen Teil der Antwort korrigiert)

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Auf eure v-t-Diagramme (und eure Erklärung dazu) bin ich ja wirklich mal gespannt.

Answer 2

Formeln

• s(t) = 1/2·a·t² bei konstanter Beschleunigung a.
• s(t) = v·t bei konstanter Geschwindigkeit v.
• v(t) = a·t bei konsanter Beschleunigung a.

> Ein Bus fährt mit einer Beschleunigung von 1 m/s²  an, hat dann eine Geschwindigkeit von 12 m/s

v(t) = a·t laut Formel

a = 1 m/s² laut Aufgabenstellung

Einsetzen liefert

        v(t) = 1 m/s² · t

Andereseits ist

        v(t) = 12 m/s

laut Aufgabenstellung. Gleichsetzen liefert at

        1 m/s² · t = 12 m/s.

Umstellen nach t liefert

        t = 12 s.

Der Bus beschleunigt also t₁ = 12 s lang. In dieser Zeit hat er eine Strecke der Länge

        s₁ = s(12 s) = 1/2 · 1 m/s² · (12 s)² = 72 m

zurückgelegt. Auf gleiche Art berechnete man für die Bremsdauer t₂ = 8 s und einen Bemsweg von s₂ = 48 m.

> Die gesamte Fahrstrecke beträgt 300m.

Für die Strecke s₃ , die mit konstant 12 m/s zurückgelegt wird, gilt also

        300 m = s₁ + s₂ + s₃ = 72 m + 48 m + s₃,

also s₃ = 180 m. Einsetzen in die Formel

        180 m = 12 m/s · t,

also t = 15 s.

Die Fahrt dauert 12 s + 8 s + 15 s = 35 s.