Formeln
- s(t) = 1/2·a·t2 bei konstanter Beschleunigung a.
- s(t) = v·t bei konstanter Geschwindigkeit v.
- v(t) = a·t bei konsanter Beschleunigung a.
> Ein Bus fährt mit einer Beschleunigung von 1 m/s2 an, hat dann eine Geschwindigkeit von 12 m/s
v(t) = a·t laut Formel
a = 1 m/s2 laut Aufgabenstellung
Einsetzen liefert
v(t) = 1 m/s2 · t
Andereseits ist
v(t) = 12 m/s
laut Aufgabenstellung. Gleichsetzen liefert at
1 m/s2 · t = 12 m/s.
Umstellen nach t liefert
t = 12 s.
Der Bus beschleunigt also t1 = 12 s lang. In dieser Zeit hat er eine Strecke der Länge
s1 = s(12 s) = 1/2 · 1 m/s2 · (12 s)2 = 72 m
zurückgelegt. Auf gleiche Art berechnete man für die Bremsdauer t2 = 8 s und einen Bemsweg von s2 = 48 m.
> Die gesamte Fahrstrecke beträgt 300m.
Für die Strecke s3 , die mit konstant 12 m/s zurückgelegt wird, gilt also
300 m = s1 + s2 + s3 = 72 m + 48 m + s3,
also s3 = 180 m. Einsetzen in die Formel
180 m = 12 m/s · t,
also t = 15 s.
Die Fahrt dauert 12 s + 8 s + 15 s = 35 s.
