Physik: Auf einander zufahren - Was mache ich bei dieser Aufgabe falsch?

Question

Problem
Hier ist meine Rechnung, und ich erhalte mega komische Zahlen für s_(Velo) und s_(Auto), was mache ich falsch?

Aufgabenstellung
Der Velofahrer Michael fährt mit dem Velo von der Ortschaft A mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h um 7:30 los in Richting Orschaft B, welche 12,8 km vom Ort A entfernt ist. 20 Minuten später startet das Auto mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h in Richtung Ort A.

Wo und wann trifft der Velofahrer auf das entgegenkommende Auto? 

v_(v) = 20 km/h
t = t_(0)

v_(A) = 50 km/h
t = t_(0) + 50 km/h

Mein Rechenweg

Comments

t = t₀ + 50 km/h

kann nicht passen. Zeit ist keine Geschwindigkeit (denn Zeit ist Geld!).

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t = t₀ + 50 km/h 

ist falsch. Einverstanden. Wird das in der Rechnung überhaupt benutzt? Wo? 

Answer 1

Der Velofahrer Michael fährt mit dem Velo von der Ortschaft A mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h um 7:30 los in Richting Orschaft B, welche 12,8 km vom Ort A entfernt ist. 20 Minuten später startet das Auto mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h in Richtung Ort A.

Wo und wann trifft der Velofahrer auf das entgegenkommende Auto? 

v_v = 20 km/h
t = t₀

v_A = 50 km/h
t = t₀ + 50 km/h
Wie kann t ( eine Zeitangabe ) denn gleich einer
Zeitangabe + Geschwindigkeit sein. Das passt von
den Einheiten schon einmal nicht.

t : Fahzeit Fahrrrad
v(f) =  20 km/h
t -20 min : Fahrzeit Auto = t - 1/3 h
v(A) = 50 km/h

t * 20 km/h + ( t -1/3 h ) * 50 = 12.8 km
20 * t + 50 * t - 50/3 = 12.8
t = 0 421 h  = 25.26 min
Fahrzeit ( Auto ) 25.26 - 20 = 5.26 min = 0.0877 h

Zeit des Treffpunkts
7:30 + 25.26 min = 7:5526 h
Auto : 7:30 + 20 + 5.26 = 7:5526 h

Ort des Treffpunkts
Fahrrad : 20 * 0.421 = 8.42 km
Auto : 50 * 0.0877 = 4.485 km
8.42 + 4.485 = 12.8 km ( etwa )

Answer 2

Das t_o soll doch die Zeit ( nach Start des Velofahrers ) sein, nach der sie sich treffen.

Dann ist das Auto allerdings nicht to + 1/3 h  sondern to - 1/3 h  unterwegs.

Das gibt dann t₀ = 0,42 h

und in der Tat :    Velo  0,421h *20 km/h = 8,42 km

                     Auto  0,088 h * 50 km/h = 4,4 km

Passt im Rahmen der gewählten Genauigkeiten.

(Besser rechnet man hier wohl mit Sekunden ) .

Answer 3

Das Velo ist länger unterwegs als das Auto.

Daher 

t0 und t0+ 1/3 vertauschen! 

t_(v) =  t0+ 1/3

t_(A) =  t0