Physik: Anfangsgeschwindigkeit berechnen mit p q

Question

Was ist die Anfangsgeschwindigkeit einer Bewegung, dessen Funktion  x= -2t²+5t +3 ist? 

Meine Idee; pq formel x1=3 m pro s 

richtig? Danke im VOraus 

Comments

Pekuhformel geht nur, wenn der Faktor vor der quadrierten Variablen 1 ist!

Ahbeezehformel ist hier angesagt !!!

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Gibt diese Formel die Geschwindigkeit an oder den den in Abhängigkeit der Zeit?

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den Weg in Abhängigkeit der Zeit !

siehe Kommentar in der Antwort

Answer 1

Die Anfangsgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit am Anfang - im Allgemeinen spricht man beim Anfang von einem Zeitpunkt \(t=0\). Ist \(x\) eine Geschwindigkeit, so hier wäre hier die Anfangsgeschwindigkeit:

$$x(0)=3$$

Eine physikalische Einheit (z.B. \(\frac{\text{m}}{\text{s}}\) oder \(\frac{\text{km}}{\text{s}}\)) ist sicher irgendwo angegeben. Und man kann \(x=-2t^2 + 5t + 3\) auch als \(x(t)=(2x+1)(-x+3)\) schreiben.

Gruß Werner

Comments

"einer Bewegung, dessen Funktion  x= -2t²+5t +3"

$$x $$ ist üblicherweise der Weg
$$\dot x $$ ist üblicherweise die Geschwindigkeit
$$\ddot x $$ ist üblicherweise die Beschleunigung

Bitte zeige mir auch nur eine einzige Stelle der Fachliteratur, in der x (ohne Punkt) für die  Geschwindigkeit steht .

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Eigentlich ist s üblicherweise der weg, nicht x.

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Kommt drauf an, ob man ein Physikbuch der Hauptschule oder Berufsschule vor sich hat oder Physik Leistungskurs bzw. UNI/FH.

Bei den eher niederschwellig angesiedelten Lehrwerken gibt es s, v, a und die komplizierteste Formel, die ohnehin nur noch ein Bruchteil der Glasbrettstreichler rafft, ist die mit Einhalb und dem Quadrat.

Wenn Infinitesimalrechnung bekannt ist., wird die physikalische Schreibweise mit den x und Pünktli eingesetzt.

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Also ich beziehe mich auf die in den neuen Bundesländern gebräuchliche Lernfibel "Mathematik für Konditoren und Friseure im zweiten Lehrjahr". Dort wird s für den Weg verwendet.

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Nun - \(x\) kann für alles Mögliche stehen. Aber \(x\) kann genauso gut der Weg sein; womit dann die Geschwindigkeit am Anfang \(\dot{x}(t=0)=5\) wäre - wieder ohne Kenntnis der physikalischen Einheit die sich hinter der 5 verbirgt.

Das kommt davon, wenn man die Einheiten weglässt ...

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Nebenbei bemerkt: Ist Euch schon mal aufgefallen, dass man auf solche lächerlichen Antworten wie meine auf ungenaue Fragen wie oben, wesentlich mehr Feedback bekommt, als bei komplexen Themen wie hier oder hier? Wo doch wirklich mehr dahinter steckt, als die Steigung einer Parabel zu berechnen. Dabei geht es mir nicht um Wertung, sondern darum, dass jemand seinen fachlichen Senf dazu gibt, so wie bei dieser Frage nach der Anfangsgeschwindigkeit.

PS.: in meiner Antwort ist auch noch ein Fehler: richtig ist \(x(t)=(2t+1)(-t+3)\).

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Immerhin hat diese Antwort, die von der falschen Annahme ausgeht, x sei die Geschwindigkeit, wenigstens einen Pluspunkt bekommen.

Tut mir leid, dass Dir mein Senf zu scharf ist - aber die obige Antwort ist schlicht falsch!

Sollen falsche Antworten zukünftig besser unkommentiert beliben?

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aber die obige Antwort ist schlicht falsch!

x1=3 m pro s 

da würde ich nochmal scharf drüber nachdenken...

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Hallo pleindespoir,

Nein - natürlich nicht. Das meine ich auch nicht. Dein Senf war mir auch nicht zu scharf. Und was ist falsch daran, anzunehmen, dass \(x\) die Geschwindigkeit sein könnte? Der Fragesteller hat ja nichts wiklich vorgegeben.

Dass \(x(t)\) oft als Symbol für den Weg in Abhängigkeit der Zeit benutzt wird, weiß ich auch. Aber in der Wahl der Symbole ist man doch frei; man muss halt immer definieren, was man darunter versteht.

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... und wenn der Fragesteller nach der Anfangsgeschwindigkeit fragt - also nach der Zeit=0 und anschließend die pq-Formel einwirft, mit der man die Nullstellen einer Funktion finden kann, dann könnte man doch auch auf die Idee kommen, dass \(x\) die Zeit und \(t\) die Geschwindigkeit ist. Konsequenterweise muss man dann aus rein physikalischen Gründen den Definitionsbereich von \(t\) einschränken, da zu einem Zeitpunkt \(x\) keine zwei verschiedenen Geschwindigkeiten in einem Punkt existieren können.

Ich weiß schon - üblich ist das nicht.

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Die Anfangsgeschwindigkeit mit der p-q-Formel zu berechnen ist sinnvoll, falls t für die Geschwindigkeit und x für die Zeit steht.

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" falls t für die Geschwindigkeit und x für die Zeit steht."

Stimmt - die Variante haben wir bis jetzt noch garnicht diskutiert !

Answer 2

 x= -2t²+5t +3 ist?

Dies ist der allgemeine Zusammenhang von
Weg und Zeit für relativ viele Bewegungen

s ( t )  = -2 * t^2 + 5 * t + 3 ( in m )

s ( t ) =
-2 * t^2   ( durch Beschleunigung / Verzögerung )
 5* t ( durch eine gleichförmige Geschwindigkeit )
3 ( bereits zurückgelegter Weg )

Die Geschwindigkeit ist die 1.Ableitung
des Weg / Zeit Zusammenhangs

s ´ ( t ) = v ( t ) = -2 * 2 * t + 5

Ist t = 0 ( Anfangspunkt der Bewegung ) dann ist die
Geschwindigkeit
v ( 0 ) = - 4 * 0 + 5 = 5
v ( 0 ) = 5 m / s

Comments

Freut mich, dass Du meine Antwort aufgegriffen hast, um eine eigene Antwort daraus zu machen.

Dafür gebe ich Dir sogar einen Pluspunkt !

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Ich muß dich leider enttäuschen.
Deine Antworten / Kommentare dienten nicht
als Vorlage für meine Antwort.

Answer 3

Die Geschwindigkeit ist der Weg pro Zeit - hier müsste die Wegfunktion erstmal nach der Zeit abgeleitet werden, um an die Geschwindigkeitsfunktion zu kommen.

$$ x= -2t^2+5t +3 $$
$$\dot x= -4t+5 $$