Berechnung einer Kugelbahn. Normalkraft N(s) entlang des Weges s ? usw.

Question

Hallo zusammen,

kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe weiterhelfen?
Komme absolut nicht voran ..

Besten Dank Euch im Voraus!

Berechnung einer Kugelbahn

Comments

Sehr schöne Aufgabe für die Physik. 

Wo liegen genau die Schwierigkeiten?

Kannst du die Normkraft evtl. selber bestimmen? Es handelt sich ja um eine Kreisbewegung.

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Leider nein, daran scheitere ich ..
Kannst du mir weiterhelfen?

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Niemand eine Idee? Wie ich auf N(s) komme würde mir schon viel weiterhelfen .. Danke!

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Ist die Normalkraft am Anfang nicht einfach die Zentripetalkraft ?

F = m * v^2 / r

Nun ändert sich allerdings v in Abhängigkeit von dem Weg. Wie ändert es sich? Da es Reibungsfrei ist gilt sicher der Energieerhaltungssatz.

Daraus kannst du also die Geschwindigkeit in Abhängigkeit des Weges darstellen und damit auch die Normalkraft in Abhängigkeit des Weges.

Answer 1

Hallo mrmath

F_N = m ( v²/r + g cos(90° - φ) )

b)

Damit die Masse an der Stelle C nicht herunterfällt, muss
dort Fz >= Fg gelten.

Fz >= Fg
1/2 mv²_^c >= mgr₀
-> v²_c >= gr₀

Energieerhaltungssatz
WkinD = WkinC + WpotC

1/2 mv²_d = 1/2 mv²_c + mgr₀

-> v²_d = v²_c + 2gr₀ = gr₀ + 2gr₀ = 3gr₀
-> v_d = √(3gr₀)
-> v_d >= √(3gr₀)