Der freie Fall im Vakuum.

Question

Guten Tag 

Tut mir leid das ich euch mit meiner Frage belästige aber wir haben in Physik eine Aufgabe gekriegt wie man sie berechnet 

Sie lautet: 

Eine ausgedehnte Kugel wird in der Höhe von 50 metern (in einem Vakuum) fallen gelassen. Bei welcher Höhe ist er nach 2, 3,5 und 10 sekunden. 

Danke im voraus

Answer 1

Eine ausgedehnte Kugel wird in der Höhe von 50 metern (in einem Vakuum) fallen gelassen. Bei welcher Höhe ist er nach 2, 3,5 und 10 sekunden. 

s(t) = 50 - 1/2 * 9.81 * t^2

[0, 50;
1, 45.095;
2, 30.38;
3, 5.855;
4, -28.48;
5, -72.625;
6, -126.58;
7, -190.345;
8, -263.92;
9, -347.305;
10, -440.5]

Wie du sieht ist die Höhe ab 4 Sekunden Fraglich. Es sei denn die Kugel fällt in ein großes tiefes Loch.

Comments

s(t) klingt nach "zurückgelegter Weg". Vielleicht sollte man besser h(t) schreiben.

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@Wolfgang: Warum misst du denn einen Weg nur horizontal? s(t) ist durchaus üblich in allen Richtungen. 

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@Lu

Mein Kommentar hat nichts mit der Bewegungsrichtung zu tun.

50m - 1/2 * 9,81 m/s² * t²  ist hier eben nicht der zurückgelegte Weg.

Und dafür steht normalerweise s(t)  

(War auch nur ein Vorschlag, keine Kritik :-) ) 

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Man kann gut h(t) nehmen.

Wir haben damals in der Physik eigentlich immer nur v(t) und h(t) genommen. 

s(t) steht nur für eine gemessene Strecke und nicht unbedingt für den zurückgelegten Weg.

Aber der Klarheit wegen darf man da auch gerne h(t) statt s(t) nehmen.

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s ist eine Positionsangabe (vergleichbar Kilometersteinen an der Landstraße),
t ist eine Zeitangabe (z.B. 11.34 Uhr).

Strecken bzw. zurückgelegte Wege werden mit Δs, Zeitspannen werden mit Δt (Maßeinheit z.B. Stunden) bezeichnet.

Das Ganze ist etwa in graphischen Fahrplänen sehr gut zu erkennen.

Answer 2

Hallo,

beim freien Fall aus der Höhe h₀  gilt für die Höhe zur Zeit t:

h(t)  =  h₀  - 1/2 g t² 

Hier also   h(t) = 50m - 1/2 * 9,81 m/s² * t^2 

       h(t)  =  50m - 4,095 m/s² * t^2

Jetzt musst du nur noch jeweils die Zeit einsetzen und h ausrechnen.

Die Gleichung ergibt ab t  ≈  3.193 s   negative Werte. Dann hat die Kugel die Höhe 50m durchfallen. Ob sie dann noch weiter fällt, hängt davon ab, wie es "da unten" aussieht.

Gruß Wolfgang