Wie berechne ich "Delta Wellenlänge"? (Compton-Effekt)

Question

Hallo!

Ich weiß, dass hier ist eigentlich für Mathefragen gedacht... Aber ich scheitere gerade an einer gefühlt recht einfach Physikaufgabe und hoffe sehr, dass ihr mir helfen könnt:

gegeben:

Δλ= (h / (m_e x c) ) x (1 - cosα)

α=15°, α=30°, α=45°, α= usw. (insgesamt haben wir 6 Alpha gegeben, für die wir Δλ berechnen sollen)

h= 6,626 x 10^-34Js

m_e= 9,1 x 10^-31kg

c= 3 x 10⁸m/s

gesucht:

das jeweilige Δλ

Abgesehen davon gab unser Lehrer uns noch die schwammig Info:

nm=10^-9m

pm=10^-12m

Setze ich jetzt zum Beispiel alles ein mit α=15° komme ich auf Δλ= 8,27 x 10^-14

Allerdings geht das mit der "Info" meines Lehrers nicht konform, demnach müsste ja etwas mit ?^-9 oder ?^-12 rauskommen. Leider hab ich zu wenig Physik-Kenntnisse, um sagen zu können "Ok, es kommt was anderes raus, aber das stimmt auch." oder "Ne, da hab ich mich vertippt irgendwo". Für mich ist mein Ergebnis einfach nur verwirrend.

Außerdem weiß ich auch nicht, ob ich die gegebenen Infos (also h, c, ...) in eine andere Einheit bringen muss, bevor ich rechne. Oder was für eine Einheit mein Ergebnis hat.

Über Hilfe ürde ich mich sehr freuen, denn, wie man vielleicht gemerkt hat, ich habe von diesem Thema einfach keine Ahnung.

Liebe Grüße, eine verzweifelnde Physik-Grundkurs-Schülerin...

EDIT: p eingefügt in Überschrift. Wie berechne ich "Delta Wellenlänge"? (Compton-Effekt)

Comments

Arthur Compton schrieb sich mit P.

Answer 1

Hey,

Bestimmen wir einmal die Einheit von Lambda, wenn h in Joulesekunden Js, m_e in Kilogramm kg und c in Meter pro Sekunde m/s gegeben ist.

1-cos(a) hat so gesehen keine Einheit, kann also bei unserer Überlegung vernachlässigt werden.

h/(m_e*c) hat die Einheit Js/(kg*m/s)=J*s²/(kg*m)

Vielleicht weißt du, dass Joule und Newtonmeter dieselbe Einheit beschreiben (Arbeit ist Kraft Mal Weg)

Es ergibt sich die Einheit N*m*s²/(kg*m)=N*s²/kg

Jetzt müssen wir nur noch Newton in die Basiseinheiten zerlegen:

1 N = 1 kg * 1 m/s^2

Wir erhalten:

kg*s^2*m/(kg*s^2)=m

Die Einheit von Lambda ist also Meter. Du musst die ganzen Konstanten somit nicht in eine andere Einheit umrechnen.

Jetzt existieren noch die so genannten SI-Präfixe: p, Piko-, steht für 10^-12 und n, Nano-, für 10^-9. x Nanometer sind also nichts anderes als x * 10^-9 Meter.

Dein Ergebnis ist für 15° schon einmal richtig: 8.27*10^-14 m

Nun "vereinfachen" wir:

8.27*10^-14 m=0.0827*10^-12 m=0.0827pm

Für 30° erhält man z.B:

3.252*10^-13 m = 0.3252 * 10^-12 m=0.3252pm

Gruß