Physik Crashtest Kraft berechnen

Question

Hallo,

Ich komme mit dieser Aufgabe nicht klar:

Bei einem Crashtest stößt ein PKW mit einer Geschwindigkeit von 80km/h frontal gegen eine Mauer. Nach Deformation der Knautschzone um 25cm kommt der Wagen zum Stillstand. Mit welcher Kraft müssen die Sicherheitsgurte einen Fahrer der Masse 80kg halten (bei Annahme einer gleichmäßigen Bremsbeschleunigung)?

So viel habe ich schon herausgefunden:

gesucht: F

gegeben: v = 80km/h                                                                    Deformation der Knautschzone = 25cm

Ich weiß, dass hier f=m*a gilt, nur habe ich Probleme, a zu berechnen.

Kann mir da jemand behilflich sein?

Answer 1

Hallo,

Anfangsgeschwindigkeit  v₀ = 80 km/h  =  80 * 1000 m / (3600 s)  ≈ 22,22 m/s

Bremsweg  s_B = 0,25 m

Masse  m = 80 kg

v_End = v₀ - |a| * t_B    →  0 = v₀ - |a| * t_B 

(die Bremsverzögerung a ist eine negative Beschleunigung)

→  Bremszeit  t_B = v₀ / |a|

s_B = 1/2 * |a| * t_B²   =  1/2 * |a| * v₀² / |a|²  =   1/2 * v₀² / |a|  →   |a| = v₀² / (2s_B)

F = m * |a|  =  m *  v₀² / (2s_B)  = 80 kg * (22,22 m/s)² / (2 * 0,25 m)  ≈ 78997 N  

Die Rückhaltekraft des Gurts beträgt etwa 79000 N  =  79 kN

Gruß Wolfgang

Comments

Danke für Ihre Antwort,

Handelt es sich bei s=25cm wirklich um den Bremsweg? Unser Lehrer hat uns nämlich gesagt, es habe mit den Newtonschen Gesetzen: Wechselwirkungsgesetz und Trägheitsgesetz zu tun.

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Bremsweg: 

Ja, die "Bremse" ist hier die Wand :-)

Lehrer: 

Das ist richtig:

Aufgrund der Trägheit würde der Fahrer mit der Geschwindigkeit v₀ "weiterfliegen", wenn der Gurt ihn nicht mit der Gegenkraft - F (also nach hinten)  abbremsen würde. 

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Und im der Aufgabe steht:

Die Knautschzone wird um 25 cm deformiert, also zurückgedrückt. Woher wissen wir dann, dass der Bremsweg s = 25cm ist?

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Der Bremsweg ist der Weg, auf dem die Geschwindigkeit des Körperschwerpunkts von v₀ auf  0 reduziert wird.

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immer wieder gern :-)

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Eine ähnliche Frage:

Kfz mit 180 km/h prallt auf Gegenstand, der 100 kg wiegt.

Fahrer in diesem Fall 95 kg, knautschzone 30 cm.

Welche Kraft wirkt auf den Gurt?