Fallbeschleunigung / Beschleunigung von Fahrzeug

Question

Auf einer vereisten Straße gerät ein Fahrzeug 1,2 t außer Kontrolleund prallt mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h gegen einen Baum.

Dabei wird der Motorraum um 40 cm eingedrückt. Der Fahrgastraum bleibt im Wesentlichen unbeschädigt.

a)

Berechnen Sie die beim Aufprall auftretende Beschleunigung und vergleichen Sie diese mit der Fallbeschleunigung.

b)

Welche Kraft wirkt beim Aufprall auf eine angeschnallte Person der Masse 73 kg ?

c)

Aus welcher Höhe müsste der Wagen fallen, damit die selbe Wirkung eintritt ?

Answer 1

Berechnen Sie die beim Aufprall auftretende Beschleunigung und vergleichen Sie diese mit der Fallbeschleunigung.

Die kin. Energie  E = 0,5*m*v²  wird in die Staucharbeit  W = a*m*s  umgesetzt


0,5*m*v²   = a*m*s 


0,5*v²   = a*s 

0,5*( 11,1 m/s )²   = a* 0,4 m

61,73   (  m/s )²  = a* 0,4 m

154,3  m/s² = a 

also a = 15,7 g .

b)  F = m*a  =  73kg * 154,3  m/s² =  11265 N

c)  m*g*h =  0,5*m*v²  

  g*h =  0,5*v² 

9,81 m/s² * h =  0,5*(11,1 m/s )² 

9,81 m/s² * h =  61,61  m² /s²    

h = 6,28 m

Answer 2

Auf einer vereisten Straße gerät ein Fahrzeug 1,2 t außer Kontrolleund prallt mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h gegen einen Baum.
Dabei wird der Motorraum um 40 cm eingedrückt. Der Fahrgastraum bleibt im Wesentlichen unbeschädigt.
a)
Berechnen Sie die beim Aufprall auftretende Beschleunigung und vergleichen Sie diese mit der Fallbeschleunigung.

v = 40 / 3.6 = 11.111 m/s
s = 0.4 m

s = ( v + 0 ) / 2 * t
0.4 = 11.111 / 2 * t
t = 0.072 sec

v = a * t
11.111 = a * 0.072
a = 154.32 m/s^2

g = 9.81 m/s^2

b)
Welche Kraft wirkt beim Aufprall auf eine
angeschnallte Person der Masse 73 kg ?

F = m * a
F = 73 * 154.32
F = 11265 N

c)
Aus welcher Höhe müsste der Wagen fallen,
damit die selbe Wirkung eintritt ?

Der Wagen müßte mit derselben Geschwindigkeit
aufschlagen
t ist die Fallzeit
v = g * t
11.111 = 9.81 * t
t = 1.133 sec
s = 1/2 * g * t^2
s = 1/2 * 9.81 * 1.133^2
s = 6.3 m