Zeichne ein v-t-Diagramm einer U-Bahnfahrt von ... nach ...

Question

Hallo,

Ich habe eine Aufgabe in Physik bekommen undzwar soll ich ein Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm einer Ubahnfahrt von x nach y machen.

Der Lehrer hat auch noch gesagt, dass ich die Beschleunigung der U-Bahn beachten soll.

Kann mir da jemand helfen?

Wie müsste das ungefähr aussehen, bei einer Fahrt von 2 Minuten?

Answer 1

Es könnte so aussehen. Achsen in m/s und s.

Comments

Muss die Beschleunigung proportional sein?

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Da die U-Bahn ja mit Elektromotoren betrieben wird, wüsste ich nicht was gegen eine konstante Beschleunigung spricht.

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Das einzige was gegen einen linearen Anstieg spricht, ist die Wirklichkeit. Wenn du in einer Bahn sitzt, spürst du keinen abrupten Start und Ende der Beschleunigung.

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Finde ich schon. Bei mir in der Stadt sind die anfahrvorgänge immer sehr unsanft.

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Habe noch eine Frage:

Bei einer Geschwindigkeit von 80 km/h beträgt der B remsweg etwa 200 Meter,
Wie kann ich die Zeit berechnen, die er Braucht um zu bremsen?

Geht das so? :


       200m            l
t=   ---------          l *3.6
       80 km/h        l
 
       720m
=    ------------ = 2.5s
       288m/s

Stimmt diese Rechnung?

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Also erstmal wenn du mit 3,6 malnimmst, dann nur im Zähler(oben) des Bruches. Was du aber tuen musst, ist erst die Geschwindigkeit in m/s umrechnen. Das ist 80km/h / 3,6 = 22,2 m/s

Dann kannst du die 200m / 22m/s rechnen.

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Also so:

80km/h :3.6 = 22m/s

t = 200m / 80km/h

t = 200m / 22m/s

t= 9 s

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Ja, ohne die zweite Zeile.

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Leider alles völlig falsch.

Der Zusammenhang
s = v * t
gilt für gleichförmige Bewegungen bei
konstanter Geschwindigkeit.
Mittlerer Teil von Kofis Skizze.

Eine Bremsung ist der 3.Teil.
Im 3.Teil fällt die Geschwindigkeit stetig ab
Die mittlere Geschwindigkeit ergibt sich als
vm = ( Vanfang - vende ) / 2
vm = ( 22.2 - 0 ) / 2 = 11.1 m/s

s = vm * t
200 = 11.1 * t
t = 18 sec

mfg Georg

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und wie berechne ich den bremsweg bei z.b. 70 km/h ?

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wäre das dann 70²/100 = 4900/100 = 49m?

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Kannst du mir sagen, wie ich den ersten Teil berechne? Also da, wo er beschleunigt?

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Die Beschleunigungsphase berechnet man mit s=1/2*a*t^2

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und wie soll ich dann die Zeit ausrechnen? Was wäre die dann?

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Weiß es jemand?

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Formuliere mal klar was du ausrechnen willst und vor allem was du gegeben hast. Ursprünglich ging es nur darum eine Grafik zu zeichnen. Wenn du eine darüberhinaus gehende aufgabenstellung hast, solltest du sie einstellen.

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Ich möchte die Grafik zeichnen und bin grad bei der Beschleunigungsphase. Ich habe eine x- und eine y-Koordinate. Auf der y-Koordinate habe ich die Geschwindigkeit in km/h angegeben, auf der x-Achse die Zeit in Sekunden. Nun möchte ich den Graphen zeichnen. Ich weiß, dass er von 0 zu 70km/h beschleunight, doch ich weiß nicht, wie lange er dafür braucht. Nachdem er beschleunigt hat, fährt er konstant 70km/h für 30 Sekunden und bremst dann konstant. Dort habe ich den die Bremszeit berechnet und jetzt möchte ich die Bremszeit für die BESCHLEUNIGUNGSPHASE herausfinden.

Könntest du mir eventuell dabei helfen?

Rechnung für Bremsweg:

s=vm*t

vm= (Vanfang - Vende) : 2
vm= (70-0) : 2 = 35km/h = 9.72m/s

s = Geschwindigkeit² / 100 = 70² / 100 = 49m

49 = 9.72 * t

t = 49/9.72 = 5s

Und jetzt muss ich das für die Beschleunigungsphase machen

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Also es ist so. Es gibt immer 3 Größen. Die Beschleunigung, die Beschleunigungszeit und den Weg während der Beschleunigungsphase. Du brauchst immer 2 Größen um die dritte ausrechnen zu können. Wenn du nur weißt, dass beschleunigt wird auf 70 km/h, aber nicht weißt wie lange es dauert oder welcher Weg währenddessen zurückgelegt wird, kannst du es nicht berechnen.

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Für den Bremsweg weiß ich ja, wie ich den Bremsweg berechne: Bremsweg²/100

Gibt es für die Beschleunigungsphase nicht so eine ähnliche Formel?

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Warst das für eine Formel geschwindigkeit^2/100? Die gibt es nicht.

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genau geschwindigkeit²/100 für den Bremsweg

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Diese formel gilt als faustformel für den Bremsweg beim Auto. Aber in der Physik hat sie eigentlich nichts zu suchen. Für Ubahnen gilt sie schon gar nicht.

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Wie finde ich Beschleunigung, Beschleunigungszeit und den Weg während der Beschleunigungsphase heraus?

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Wenn du nur eine Größe gegeben hast, z.b. die Geschwindigkeit, kannst du die anderen Größen nicht ausrechnen.

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Wir sollten eigentlich in die U-Bahn einsteigen und sie messen.

Was wären denn realistische Werte für Beschleunigungszeit? Oder Beschleunigungsweg? oder die Beschleunigung??

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Ich habe in meiner skizze mal angenommen dass die Beschleunigungszeit 10s sind und Geschwindigkeit 50km/h ist.

Damit ist die Beschleunigung a=v/t=13,89m/s / 10s = 1,39m/s^2

Und der weg: s=0,5*1,39m/s^2*(10s)^2=69,44m

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Ich habe für Geschwindigkeit 70km/h genommen und für t = 10 s

a=v/t = 70km/h : 10s = 7km/h : s = 1.944m/s²

für die zurückgelegte Strecke: s=v / t*2 * t² = 19.44 m/s : (10s*2) * (10s)² = 97.22 m

Nehmen wir mal meine Werte und rechnen das gleiche für das Bremsen aus

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Ok. Aber die Rechnung geht so nicht. Du musst erst die Geschwindigkeit auf m/s umrechnen.

a=v/t=(70/3,6)/10=19,44m/s / 10s = 1,94m/s^2

Ah ich sehe dein ergebnis ist richtig. Verstehe nur nicht wie du drauf gekommen bist. Aber egal.

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Damit ist die Strecke s=0,5*a*t^2=0,5*1,94*10^2=97,22m

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Beim bremsen kommen die gleichen Werte raus.

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Beim Bremsen habe ich folgendes gerechnet:

s = vm*t

vm= (Vanfang - Vende) / 2
vm = (19.44m/s - 0m/s) / 2
vm = 9.722m/s

s= vm*t
s= 9.722 m/s * 10s
s= 97.22m

Ja, da sind die Werte identisch

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Ich mache mal schnell ein Diagramm und sende es dir dann in so 5-10 min

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Mach mal!!!!

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Hier eine Grafik: 

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Sieht doch gut aus.

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Okey,

vielen Dank für deine Hilfe! Ohne dich hätte ich es nach sehr langem Nachdenken erst geschafft.

Ich bedanke mich nochmal!

Guten Abend, bzw. gute Nacht wünsch ich dir!

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Das freut mich. Danke! Dir auch eine gute Nacht.

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Hier eine knackige Zusammenfassung

Gleichförmige Bewegung
v = konst
s = v * t
Von den 3 Größen müssen 2 bekannt sein um die
3.Größe zu berechnen

Gleichförmig beschleunigte / abgebremste Bewegung.
Abbremsung und Beschleunigung haben dieselben
Formeln.
Auch hier gilt
Von den 3 Größen müssen 2 bekannt sein um die
3.Größe zu berechnen

Wird über die Endgeschwindigkeit ( nach der
Beschleunigung ) oder Geschwindigkeit vor dem
Abbremsen  berechnet gilt
s = v / 2 * t
( v / 2 ist mittlere Geschwindigikeit )

Ist die Beschleunigung bekannt gilt
s = 1/ 2 * a * t^2
a ist die Beschleunigung
v = a * t
a = v / t
s = 1/2 * v / t  * t^2
s = 1/2 * v * t
( dasselbe wie die erste Formel )

Bei euren Berechnungen waren die Angaben
unvollständig. Dann kann auch nichts berechnet
werden.
Außer dem Abbremsvorgang.

mfg Georg

Answer 2

Am Anfang und am Ende bleibt die U-Bahn stehen also hat sie eine Geschwindigkeit von 0 km/h. Am Anfang muss die U-Bahn beschleunigen und gegen Ende abbremse. Dazwischen ist die Geschwindigkeit am höchsten.

Comments

Könnte das zum Beispiel so aussehen?

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So in der Art. Du musst halt noch versuchen eine realistische Beschleunigung hinzukriegen.