Wann und nach welcher Strecke sind beide Fahrzeuge auf einer Höhe

Question

Ein Fahrzeug A fährt um 12:00 Uhr mit V1=112km/h von Punkt X los.

Das Fahrzeug B folgt dem Fahrzeug A um 12:45 Uhr mit einer Geschwindigkeit V2=130km/h

a) Wann und nach welcher Strecke sind beide Fahrzeuge auf einer Höhe ?

Answer 1

Servus,

du musst einfach die beiden gleich setzen, somit ist die Strecke bei beiden gleich und sie befinden sich neben einander.

V = s/t

s = v1/t1

s = v2/t2

112 km/h *t = 130 km/h * (t - 0.75) ( 45 min sind 75 % von 60 min)

112 t = 130t - 97,5

18 t = 97,5

t = 5,41h

40/0,6 = 24 Minuten

5 h und 24 Minuten

112*5,4 = 605.8 km

Probe:

130 * ( 5,41-0,75) = 605,h

Sie treffen sich nach 5 h und 24 Minuten bei 605.8 km

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Bei fragen stehe ich dir gerne zur verfügung

Ciao Rellis

Comments

Hier t = 5,41h steckt ein Rundungsfehler, der am Ende 1 Minute ausmacht.

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stimmt danke Roland

Answer 2

Wir stellen für beide Fahrzeuge eine Gerade im Weg-Zeit Koordinatensystem dar. Wenn 12.00 Uhr die Null auf der waagerechten Zeitachse ist, dann gehört zum ersten Fahrzeug A die Gerade mit der Gleichung y=112x. Das zweite Fahrzeug B startet im Punkt (3/4;0) und seine Gerade hat die Steigung 130. Das führt zu der Geradengleichung y=130x-97,5. Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist dann (65/12;606,6666). die Fahrzeuge sind 17:25 Uhr 606,666 km von X entfernt auf gleicher Höhe.

Answer 3

f(x) = 112·(x - 12)

g(x) = 130·(x - 12.75)

Gleiche Höhe f(x) = g(x)

112·(x - 12) = 130·(x - 12.75) --> x = 209/12 = 17 + 25/60 = 17:25 Uhr

f(209/12) = 112·(209/12 - 12) = 1820/3 = 606 + 2/3 = 606 2/3 km