Leistung P, die ein Widerstand aufnimmt als Funktionsterm des Stromes darstellen

Question

Hallo, ich bräuchte bei folgender Aufgabe hilfe.                                                                                                                                                                                 
Ein ohmscher Widerstand R = 22 Ohm ( 10 W ) ist gegeben.                  
a)Stellen Sie die Leistung P, die er aufnimmt, als Funktionsterm des Stromes I dar!                        
b)Geben Sie den Definitionsbereich an!

Answer 1

Hallo,

a)

U = R * I  ;  P = U * I

→  P(I) = R * I²   

b)

10W = 22Ω * i² →  I = ±√(10/22) A

→ P(I) = R * I²   mit   I ∈ [  - √(10/22) A  ; √(10/22) A  ]

Dabei bedeutet das Minuszeichen bei I die umgekehrte Stromrichtung

Gruß Wolfgang

Comments

Lässt sich daraus auch ein Funktionsgraphen zeichnen? Beziehungsweise, wie würdest du die y/x Achse benennen?

---

PS: Wenn man die Formel umstellt erhält man I = +0,67419 ... / -0,67419 ... von Spannung I ist doch die Einheit Volt. Müsste da im Definitionsbereich dann nicht I ∈ [  - √(10/22) V  ; √(10/22) V  ] stehen?

---

I ist nicht Spannung sondern stromstärke. Spannung hat das Zeichen U. Die Einheit der stromstärke ist Ampere.

---

Der Graph könnte wohl so aussehen. Dabei ist x die stromstärke I und y die Leistung P.

Plotlux öffnen

f₁(x) = 22x²x = -0,674x = 0,674Zoom: x(-1…1) y(-1…10)

---

Mein Fehler, sorry :)

Der Graph sieht meiner Meinung nach sinnvoll aus.

---

Kann passieren. Freut mich :-)