Geschwindigkeit nach unelastischem Stoß berechnen

Question

ein Kleinwagen (m=900 kg, v=160 km/h) fährt frontal gegen einen LKW (m=18000 kg, v=80 km/h). Berechnen Sie die Geschwindigkeit mit der sich die beiden Fahrzeuge nach diesem unelastischen Stoß weiterbewegen. Jegliche Reibung ist zu vernachlässigen.

Answer 1

Wo ist genau das Problem?

Formeln vergessen?

Hier ist ein online Rechner

https://www.hilfreiche-tools.de/mathematik/unelastischer-stoss.html

v = 68.57 km/h

Comments

Ich kann die Formel schon anwenden. Ich kann nur nicht richtig nachvollziehen, dass der Impulserhaltungssatz auch bei unelastischen Stößen gilt, wo man z. B. Verformung, Deformation, etc hat.

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Der Impulserhaltungssatz gilt immer aber der Energieerhaltungssatz nicht. Bei einer Verformung geht nämlich Energie Verloren bzw. die wurde halt in Verformung umgewandelt.

Der Impuls muss allerdings erhalten bleiben. Der geht nicht irgendwo verloren und wird nicht umgewandelt.

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Warum muss der Impuls erhalten bleiben? 

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Weil an dem Stoßvorgang außer den beiden Autos keine Masse beteiligt ist, die Impuls aufnehmen könnte. Und der Impulserhaltungssatz besagt nun einmal, dass der Gesamtimpuls vor und nach dem Stoß gleich ist.

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Wenn du mehr zum Impulserhaltungssatz wissen möchtest solltest du als erstes etwas selber lesen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Impulserhaltungssatz

Dort sind auch Herleitungen bzw. Begründungen aufgeführt warum das so ist.

Wenn du was nicht verstehst kannst du gerne nochmals nachfragen.

Aber generell sollte Euer Lehrer/Dozent bevor er euch Aufgaben dazu gibt auch die Grundlagen mit euch durchgesprochen haben. Und wenn ihr etwas nicht versteht dann solltet ihr dort auch nachfragen dürfen.

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Kannst du mir mal bei dem Beispiel actio und Reaktio beim Zusammenprall erklären. Daraus ergibt sich ja die Impulserhaltung.

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Actio = Reactio.

Wenn du mit einer Kraft F gegen eine Wand drückst, dann drückt diese Wand mit der Kraft F gegen dich!

Das muss auch so sein, da wenn die Summe aller wirkenden Kräfte Null ist bleibt das System in der Ruhe.

Nimm dazu auch einen Typischen Versuch beim Stoß

http://www.ld-didactic.de/software/524221de/Content/ExperimentExamples/Physics/Mechanics/CollisionActioReactio.htm

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Und bei der Aufgabe hier. Was ist da actio und Reaktio? 

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Die Kraft die der PKW auf den LKW ausübt ist genauso groß wie die Kraft die der LKW auf den PKW ausübt.

Answer 2

Hallo,

da die beiden Vehikel sich nach dem Stoß - ohne weiteren Antrieb - mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit v weiterbewegen, kann man den Impulserhaltungssatz anwenden:

m_L · v_L + m_P · (-v_P)  = (m_L + m_P) · v 

→  v = ( m_L · v_L + m_P · v_P ) /  (m_L + m_P)  ≈ 68,6 km/h

[ Natürlich müssen die Geschwindigkeitsbeträge - wegen der verschiedenen Richtung - mit verschiedenen Vorzeichen eingesetzt werden ] 

Gruß Wolfgang

Comments

Danke.

Geht da nicht ein Teil des Impulses durch den Zusammenprall verloren? Das kann ich nicht so ganz nachvollziehen.

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Es geht nur ein Teil der (kinetischen) Energie in Form von Verformungsarbeit in Wärme über, also im mechanischen System verloren. Der Gesamtmpuls bleibt aber erhalten.