PKW macht Notbremsung mit a=-7.2m/s^2. Bremsweg und Anfangsgeschwindigkeit berechnen

Question

Hallo,

Ein PKW macht eine Notbremsung. Seine Beschleunigung ist dabei durchschnittlich -7,2 m/s². Genau 3 Sekunden nach dem Beginn der Vollbremsung kommt der Wagen zum Stehen.

v(Ende)=0

0=v₀+a*t

v₀=21,6 m/s

Jetzt habe ich noch eine Frage zum Bremsweg.

In der Lösung kommt 34 meter raus.

Dort wurde also mit der Formel

x=21,6*3+0,5*-7,2*3² gerechnet.  (In dem Buch wird großzügig gerundet, auch wurde mit v0=22 m/s gerechnet).

Wenn die Endgeschwindigkeit 0 ist, rechnet man doch nur mit

x=0,5*at² und nicht mit x=v*t+0,5at²

Vielleicht kann jemand weiterhelfen. Danke!

Answer 1

Bewegungen aus oder in den Stand können gleich behandelt werden. Man rechnet meist also aus dem Stand ohne Anfangsgeschwindigkeit.

s = 0.5·g·t^2 = 0.5·(7.2 m/s^2)·(3 s)^2 = 32.4 m 

Wenn man hier runden will, weil 7.2 m/s^2 auch nur 2 wesentliche Ziffern hat würde ich hier auf 32 abrunden. Oder Worst case auf 33 m aufrunden. Je nach Fragestellung.

Natürlich kannst du aber auch in den Stand rechnen. Würde man aber nicht machen weil das ohne Anfangsgeschwindigkeit einfacher ist.

Comments

Achso.  Ich kann entweder s=v0*t-0.5at^2 rechnen oder s=0.5at^2 wobei hier a dann ohne minus gerechnet wird?

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Genau. Beides ist möglich. Zweite Variante halt etwas einfacher, die erste Variante modelliert dafür eher das was tatsächlich passiert.

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Jetzt hab ich das endlich mal kapiert. Ich finde die erste Variante vom Verständnis her logischer.