Hallo,
wenn ich das richtig erkenne, sind das vier Massepunkte der Masse \( m = 2\ kg \), die alle den gleichen Abstand \( r = \sqrt{\left(\frac{x}{2}\right)^2+ \left(\frac{y}{2}\right)^2} = \sqrt{1^2 + 1.5^2}\ m = \frac{\sqrt{13}}{2}\ m \) vom Mittelpunkt \( M = \left(\frac{x}{2}, \frac{y}{2}\right) \) haben.
Das Gesamtträgheitsmoment um \( M \) beträgt
\( J_M = \sum_{m_i} r_i m_i = 4 m r^2 \).
Der Steinersche Satz, um das Trägheitsmoment um den Ursprung \( O = (0, 0) \) anzugeben, beträgt
\( J_O = J_M + 4m r^2 = 4m r^2 + 4m r^2 = 8m r^2 \).
Setzt man die gegebenen Zahlen ein, so ist
\( J_O = 8 \cdot 2 \cdot \frac{13}{4}\ kg\ m^2 = 52\ kg\ m^2 \).
Viele Grüße
Mister
