geschwindigkeit ableitung

Question

guten tag :)

ich bin eine verzweifelte schülerin, die gerade bei einem beispiel hängt... ich kenn mich überhaupt nicht aus deshalb bitte ich euch mir zu helfen

ich hätte es mit der mittleren änderungsrate gerechnet aber ich komm einfach nicht drauf :(

bitte um hilfe

Answer 1

alles zu den Einheiten m und sec  umwandeln
s = 30 m
v ( ende ) = 80 km / h = 80000 / 3600 = 22.222 m / s

s = v0 * t - 1/ 2 * 5 * t^2

Die Strecke ist aber auch, da es sich um eine gleichförmig verzögerte Bewegung handelt :
( Anfangsgeschwindigkeit + Endgeschwindigkeit ) / Halbe  * Zeit
s = ( v0 + 22.222  ) / 2 * t

30 = ( v0 + 22.222  ) / 2 * t
60 / t = v0 + 22.222
v0 = 60 / t - 22.222

30 = v0 * t - 1/ 2 * 5 * t^2
30 = ( 60 / t - 22.222 )  * t - 1/ 2 * 5 * t^2
t = 1.19 sec

30 = ( v0 + 22.222  ) / 2 * 1.19
60 / 1.19 = v0 + 22.222
v0 = 28.198 m /  s
v0 = 101.51 km / h

Comments

v0 = 29 m/ s
a = 5 m/s^2
t = 2 sec

s ( t ) = v0 * t - 1/2 * a * t^2
s ( t ) = 29 * t - 1/2 * 5 * t^2
s ( t ) = 29 * t - 2.5 * t^2

~plot~ 29*x-2,5*x^{2} ; [[ 0 | 2 | 0 | 50 ]] ~plot~

Geschwindigkeit / Zeit  Funktion
s ´ ( t ) = 29 - 5 * t

Der Plotter will leider nicht.
~plot~ 29 - 5 * x ~plot~

Beschleunigung / Zeit Funktion
s ´´ ( t ) = -5
( Verzügerung ist konstant )