Zwei leitende Kugeln mit einer Gewichtskraft von je 0,3 N hängen an 80 cm langen Fäden.

Question

Hallo alle zusammen :)

ich sitze schon seit gefühlten 10000 stunden vor dieser aufgabe und finde einfach nicht die passende  Formel um diese aufgabe zu lösen.

Die aufgabe lautet:

Zwei leitende kugeln mit einer Gewichtskraft von je 0,3 N hängen an 80 cm langen Fäden. Ihre Aufhängpunkte sind 8 cm voneinander entfernt.

a) Bringt man auf beide Kugeln die gleiche Ladung gleichen Vorzeichens, so entfernen sie sich bis auf 12 cm. Wie groß ist der Betrag der Ladungen?

b) Brungt man auf beide Kugeln die gleiche Landung ungleichen Vorzeichens, so nähern sie sich bis auf 3 cm. Wie groß ist in diesem Fall der Betrag der Ladungen?

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, ich wäre euch sehr dankbar! :)

Answer 1

Hi,

Dir sollten die Begriffe "Rückstellkraft" und "Coulombkraft" geläufig sein. Diese müssen in den von a) und b) beschriebenen Zuständen im Gleichgewicht sein.

a) \(F_R = F_C\)

mit

$$F_R = \frac{F_G}{l}d$$

$$F_C = \frac{Q^2}{4\pi\cdot\epsilon_0 \cdot r^2}$$

Wenn Du das beides einsetzt nur noch nach Q umstellen:

$$Q = \sqrt{\frac{4\pi\cdot\epsilon_0\cdot F_G\cdot d}{l}}\cdot r$$

 

Nun nur noch die Werte einsetzen:

F_G = 0,3 N,

d = 0,02 m  (Abstand von Kugel im Ruhezustand zum ausgelenkten Zustand)

l = 0,8 m

r = 0,12 m (Abstand beider Kugeln (im Zustand der Auslenkung))

 

$$Q = 1,1\cdot10^{-7} C$$

 

b)

das gleiche nochmals.

hier ist d' = 0,025 m

r' = 0,03 m

 

$$Q' = 3,1\cdot10^{-8} C$$

 

Grüße

Comments

okay danke das verstehe ich jetzt :)

aber wie hast du bei a) d= 0,02 m ausbekommen?

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Wenn Deine beiden Kugeln nur hängen -> Abstand 8cm.

Wenn beide ausgelenkt werden -> Abstand 12 cm.

Wir sind aber nun nur an einer Kugel interessiert. Normalzustand zu ausgelenktem Zustand:

(12-8)/2 cm= 2 cm = 0,02 m

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okay danke :)

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Gerne :)    .

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erstmal danke es hat sehr geholfen ich verstehe alles bloß wie kommst du auf die Formel der Rückstellkaft?

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Hi,

habe die Frage gerade gesehen, muss aber weg.

Habe das auf die schnelle gefunden: Matheplanet

Ansonsten schaue ich heute nacht/morgen nochmals rein, wenn was unklar ist.

Grüße

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Dankeschön :))