Auto befährt eine Kreisbahn. Zeit bestimmen.

Question

Hallo,

Ich habe hier eine Aufgabe.

Ein Fahrer will sein neues Auto testen und befährt dafür eine Kreisbahn. Aus
dem Stillstand beginnt er mit konstanter Winkelbeschleunigung die erste
Runde. Diese beendet er nach 10 Minuten. Bestimmen Sie die Zeit, die das
Auto braucht, um die dritte Runde zu fahren. 

Ich weiss nicht, wie ich vorgehen soll. Ich habe mir überlegt zuerst die Winkelbeschleunigung auszurechnen. W = a * t    w = 2pi/10min  t = 10 min  a = 2pi/ 100min^2

Ich bekomme am schluß anderen Ergebins. t3 = 270 sec   Lösung:190,7 s

Answer 1

s = 1/2 a t^2 (s ist der Umfang im Wert von 2 Pi) und daraus folgt a = Pi/25

Comments

...dann formst du das nach t um und rechnest aus, dass du für die ersten zwei Umrundungen Sqrt (200) Minuten brauchst und für die drei Umrundungen Sqrt (300) Minuten. Die Differenz ist der Zeitbedarf für die dritte Umrundung und entspricht der Lösung 190,7 Sekunden.

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danke schön. es hat geklappt

Answer 2

Ich habe mich vom Kreis gelöst und eine Schere genommen, aufgeschnitten
und eine Gerade daraus gemacht.
Die Gradeinteilung bleibt als Maß sichtbar erhalten.
Gleichförmige Winkelbeschleunigung würde für die Gerade
auch eine gleichförmigt beschleunigte Bewegung bedeuten.

1. Runde s = 1/2 * a * 10^2
2 Runden 2 * s = 1/2 * a * t2^2
3 Runden  3 * s = 1/2 * a * t3^2

2 * s = 1/2 * a * t2^2 = 2 *  1/2 * a * 10^2
t2^2 = 2 * 10^2   => t2 = 14.14 min

3 * s =  1/2 * a * t3^2 = 3 * 1/2 * a * 10^2
t3^2 = 3 * 10^2   => t3 = 17.32 min

3.Runde : t3 - t2 = 17.32 min - 14.14 min = 3.18 min = 190.8 sec