Widerstand und Temperatur

Question

Hallo, ich möchte gerne wissen, ob ich das so richtig berechnet habe.

Wie ändert sich der Widerstand bei DeltaT = 50K

Rechnung R=392000OHM

392000(1+50*10^-6*50) = 392980OHM

Und dann:

Wie wäre der resultierende Temperaturkoeffizient TKr bei einer Reihenschaltung?

Rechnung:

$$\frac { 392000*10^{ -6 }+392000*10^{ -6 } }{ 392000+392000 } $$

=1x10-6 somit wäre TKr = TK

Answer 1

...wie ändert sich der elektrische Widerstand bei 50 Kelvin Differenz..... das kommt auf den Temperaturkoeffizienten des Widerstands an, den du nicht angibst.

Comments

ist dieser nicht 10^-6?

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Kommt ganz drauf an. Es gibt Widerstände mit positiven und solche mit negativen Koeffizienten.

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Ein ganz normaler Festwiderstand

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Jaja, aber man muss trotzdem den Wert des Koeffizienten angeben, um den Effekt von 50 Kelvin rechnen zu können.

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In meinen Unterlagen steht nur:

TK/10^-6*K^-1

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vielleicht eher TK = 10^-6 pro Kelvin? Und was willst du in Reihe schalten? Zweimal 392 Kiloohm?

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Genau das ist richtig!

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D.h. bei einmal 392 Kiloohm gibt es pro Kelvin eine Änderung von 0,392 Ohm, bei 50 Kelvin also 19,6 Ohm (aufwärts oder abwärts, je nach Vorzeichen des Koeffizienten). Bei Reihenschaltung entsprechend das Doppelte.

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Danke für deine Antwort!

Ist 392000(1+50*10^-6*50) = 392980OHM denn richtig?

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wenn der TK so ist wie du sagst, dann ist es nicht richtig

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Wie sieht denn die richtige Rechnung aus?

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So wie ich es oben notiert habe: 19,6 Ohm.

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Auf welchen Wert Rx ändert sich R0 bei einer Temperaturerhöhung um

ΔT = 50 K ?

Sicher, dass das 19,6 Ohm sind?

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Der Widerstand steigt um 19,6 Ohm wenn der Koeffizent positiv ist (also 392 019,6 Ohm) und er sinkt um 19,6 Ohm, wenn der TK negativ ist.

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Aus meiner handschriftlichen Notiz folgt: 392,980 Ω als offizielle Lösung

aber warum?

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Dann hast du hier einen falschen TK angegeben. Kann es sein, dass er 50*10^-6 pro Kelvin beträgt?

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Wie kann man das ablesen? Aber ich vermute ja

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Der TK müsste in der Aufgabenstellung stehen tun würden täten tüten. Die 980 Ohm Änderung bei dir ist das 50-Fache der 19,6 Ohm Änderung bei mir und stimmt, falls der TK so ist wie ich gefragt habe (nämlich das 50-Fache von dem, was du zuerst angegeben hast).

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Ah okay und wenn es 50*10^-6 sind dann liege ich mit meiner Rechnung richtig oder?

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Genau. Und  bei der Reihenschaltung die doppelte Abweichung, weil sich dann auch die 392 Kiloohm verdoppeln.

Answer 2

ich habe einmal im Internet nach den Formeln geschaut

RK = Ausgangswiderstand = 392 kΩ
α = 10^{-6} pro K°
ΔT = 50
RW = Widerstand nach der Erhöhung der Temperatur

RW = RK * ( 1 +  α *  ΔT )
RW = 392 kΩ * ( 1 + 10^{-6} * 50 )

RW = 392020 Ω

Du hast in deine Formel 50 einmal zuviel eingesetzt.

Comments

Ich habe mir die gängigen Temperaturkoeffizienten einmal angeschaut
Kupfer 4 * 10^{-3} / K °
Fast alle liegen im Bereich 10^{-3 } / K °

Vielleicht kannst du die Aufgabe als Foto oder im Originaltext
einstellen ?

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Widerstände werden nicht aus Kupfer gebaut.

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Der Temperaturkoeffizient ist unabhängig von Parallel- oder
Reihenschaltung und gilt immer für das Material.

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Das ist unbestritten. Aber wenn der Widerstand doppelt so hoch ist, weil man zwei in Reihe schaltet, dann ist der Einfluss des TK doppelt so hoch.