Berechnung Wurf ohne Anfangsgeschwindigkeit

Question

Komme einfach nicht darauf, wie ich folgende Aufgabe berechne.

Mein Ansatz:

Höchster Punkt des Balls: 107m/2= 53.5m

Vox=Voy=Vo*cos(45°)   bzw. Vo*sin(45°)

Wäre über Hilfe dankbar!

Quelle: http://www.wiley-vch.de/halliday/physiktrainer/pdf/aufgaben_kapitel4.pdf

Answer 1

Höchster Punkt des Balls: 107m/2= 53.5m   Das ist allerdings der x-Wert des höchsten Punktes.

Vox=Voy=Vo*cos(45°)   bzw. Vo*sin(45°)    passt.

bei https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Scheitelpunkt

siehst du

x-Koordinate des  Scheitelpunktes ist   xs = sin(45°)*cos(45°)*vo^2 / g

also  53.5m = sin(45°)*cos(45°)*vo^2 / g=  1/2 * vo^2 / g

: 107m * g = vo^2 / g

1050 mm^2 / s^2 = vo^2

32,4 m/s = vo.

Und  mit  y(x) = x*tan(45°) - g / ( 2* vo^2 * cos(45°)^2 )  *  x^2

hast du   y (x) = x  - g / ( 2* 107 m * g * 1/2) * x^2

y (x) = x  - ( 1  / 107 m ) * x^2 

also für y( 97,5m) = 97,5 m - (1 / 107m) * (97,5m)^2

y( 97,5m) = 97,5 m - (1 / 107m ) * (97,5m)^2  = 8,66 m

Nun liegt ja der Abshlagpunkt in 1,22m Höhe, also

Ist der Punkt bei x=97,5m sogar in 8,66m+1,22m = 9.88m Höhe,

fliegt also locker über den Zaun.

Und in der Mitte ist er in einer Höhe von

y(53,5m) = ...

Comments

Danke für die Antwort!

Wenn man auf die richtig Anfangsgeschwindigkeit kommt, ist diese Aufgabe nicht mehr schwer zu rechnen. Habe allerdings gerade bemerkt, dass meine berechnete Anfangsgeschwindigkeit doch korrekt war (dachte sie wäre falsch).

Hab sie mit dem Energieerhaltungssatz berechnet:

1/2*m*vo² = m*g*d   ===> vo = Wurzel aus 2*g*d = Wurzel aus 2*9,81m/s²*53,5m = 32,4 m/s

 Gruß

Answer 2

Hi,

Eine Aufgabe zu meinem Lieblingssport.

Du kannst das ganze natürlich als Steckbriefaufgabe rein mathematisch abgehen aber es geht hier ja um eine Physikaufgabe. Du kennst doch bestimmt das folgende Modell für den schrägen Wurf:

$$ y(x) = h_0 - \frac {g}{2 (v_0)^2(\cos(\alpha))^2}x^2 + x\tan (\alpha) $$

Wobei \(y(x)\) die Wurfhöhe zur Wurfweite \(x\) ist.

Du weißt aber schon:

Abwurfhöhe:\( h_0 = 1,22 \ m\)

Winkel: \(\alpha  = 45 ^\circ\)

Dir fehlt also wie du schon richtig geschrieben hast nur noch die Anfangsgeschwindigkeit.

Du weißt ja aber auch:\(y(107) = 1,22 \)

Durch Einsetzen kannst du also \(v_0\) bestimmen. Danach reicht es für die Lösung der Aufgabe noch \(y (97,5)\) zu berechnen.

Gruß