warum ist hier die gesamtstrecke wurzel aus 2 * 10 ?

Question

die aufgabe lautet, ein mensch geht (80kg) 4 etagen hoch und dann wieder runter (deckenhöhe 2.5m) (steigung treppe 45°)

warum wird hier die gesamtstrecke als wurzel aus 2 * 10m bezeichnet ? der mensch geht doch einmal hoch und einmal runter also 2*10m. wieso dann die wurzel in der musterlösung ?

Answer 1

Du gehst ja nicht senkrecht in die Höhe. Wenn du eine Treppe im Wikel von 45 Grad hochgehst wobei du Horizontal 2.5 m und vertikal 2.5 m zurücklegst gehst du eigentlich nach pythagoras

√(2.5^2 + 2.5^2) = √(2 * 2.5^2) = 2.5 * √2