achterbahnfahrt mit kurven

Question

a) nach dem einsteigen beschleunigt der wagen konstant mit 10m/s^2 . wie schnell ist der wagen nach 5s und welche strecke hat er zurückgelegt.

b) am ende der strecke geht es in einem winkel von 30° eine 30meter hohe rampe hoch. die beschleunigung ist 10m/s^2. wie hoch ist die geschwindigkeit am ende der rampe ??

c) auf einem weiteren abschnitt mit inkonstanter steigung wirkt eine beschleunigung a von √2m^2/s^3 * t auf das fahrzeug. der wagen fährt in diesem abschnitt mit 13,9m/s und wird 2 s beschleunigt. wie schnell ist er am ende dieser zeit.

d) der wagen fährt weiter und dann konstant durch eine kurve mit 19,4m/s. der radius der kurve ist zu beginn 25m und zum schluss 15m.  wie hoch ist die änderung der kraft mit der ein insasse (70kg) nach außen gegen die armlehne gedrückt wird.

meine ergebnisse :

a) v = 50m/s, s=125m

b) 52.9m/s

bei c und d komme ich nicht weiter ...

Answer 1

b)

s(t) = 1/2 * a * t^2 + v * t = 1/2 * (10 m/s²) * t^2 + (50 m/s) * t = 30 m --> t = 0.5678 s

v(0.5678) = a * t + v = (10 m/s²) * (0.5678 s) + (50 m/s) = 55.68 m/s

c)

v(2) = (√2/2 m/s³)·t^2 + v = (√2/2 m/s³)·(2 s)^2 + (13.9 m/s) = 16.73 m/s

Hier bin ich mir nicht sicher ob das so richtig ist.

d)

F1 = m·v^2 / r = (70 kg)·(19.4 m/s)^2 / (25 m) = 1054 N

F2 = m·v^2 / r = (70 kg)·(19.4 m/s)^2 / (15 m) = 1756 N

(1756 N) - (1054 N) = 702 N

(1756 N) / (1054 N) - 1 = 0.6660 = 66.60%

Comments

hi! danke dir für die mühe. bei der b hast du erst integriert oder ?

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wird die beschleunigung 10m/s^2 bei der b) nicht von der rampe verringert ? also a - g*sin(30°) ?

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Das kann natürlich sein. Aber Beschleunigung verstehe ich als die Summe aller Beschleunigungen, die wirken. 

Wenn dort also steht es wirkt die Beschleunigung von 10 m/s² dann würde ich annehmen der Wagen wird tatsächlich mit dieser Beschleunigung beschleunigt.

Aber du kannst das gerne ja noch für den Fall ausrechnen, das die Gravitationsbeschleunigung der Erde da noch nicht eingerechnet ist.