Wie verändert sich der Bremsweg wenn man die Geschwindigkeit verdreifacht?

Question

Wie verändert sich der Bremsweg eines PKW wenn die Geschwindigkeit verdreifacht wird? Und Warum?

Answer 1

In der Fahrschule gibt es ja eine schöne Faustformel:

(v/10)² = Bremsweg

v ist hier die Geschwindigkeit, und wenn du mit der doppelten Geschwindigkeit fährst, hättest du ja:

(2*v/10)²= Bremsweg

was ja das vierfache des Bremswegs wäre, da man das ganze ja quadriert. Analog dazu ist es bei der dreifachen Geschwindigkeit:

(3*v/10)² = Bremsweg

Also der 9 fache Bremsweg. Das ist natürlich nicht die physikalisch korrekte Formel, aber hier sieht man ganz gut wie das ganze passiert. 

Musst du es mit der physikalisch korrekten Formel erklären?

Comments

Ja muss ich

Danke :)

---

Okay, also die physikalische Formel für den Bremsweg müsste sein:

Bremsen ist ja nichts anderes als eine negative Beschleunigung.

v ist noch immer die Geschwindigkeit, mit v=a*t kriegen wir:

s = 1/2 * a * (v0/a)^2 + v0 * v0/a = v0^2 / a * (1/2+1) = 1,5 * v0^2 / a.
s steigt also quadratisch mit v

---

Ok, Danke schön:)

Answer 2

Der Bremsvorgang ist ein umgekehrter Beschleunigungsvorgang.
Es können dieselben Formeln verwendet werden.

Es gilt für die gleichförmig beschleunigte Bewegung.
a = const
s ( t ) = 1/2  * a * t^2

v = a * t
Da a = const ist benötigt das Auto die 3-fache Zeit  um auf eine
3-fache Geschwindigkeit zu kommen.

s ( 3*t) = 1/2 * a * (3*t)^2
s ( 3*t) = 1/2 * a * 9 *t^2

1-fach v
s ( t ) = 1/2  * a * t^2
3-fach v
s ( 3*t) = 1/2 * a * t^2 * 9

Bei Vergleich der beiden Formeln zeigt sich das für eine 3-fache
Geschwindigkeit der 9-fache Weg zurückgelegt wird.