Ein Rennwagen startet mit einer konstanten Beschleunigung von a = 5 m/s2.

Question

Hallo,

wie kann ich die Geschwindigkeit mittels Integration bestimmen? Die Formel lautet ja

$$ \int_{v_0}^{v}d\vec{ v } =\int_{t_0}^{t}\vec{ a }(t')dt'=\vec{ v }(t)-\vec{ v_0}(t_0)$$

Aufgabe: Ein Rennwagen startet mit einer konstanten Beschleunigung von a = 5 m/s².

a) Welche Geschwindigkeit wird nach 10 s erreicht? ( in m/s)

b) Wie groß ist der in 10 s zurückgelegte Weg?

Answer 1

gleichförmig beschleunigte Bewegung
a= const = 5 m/s^2
v = a * t
s = 1/2 * a * t^2

a.) v = 5 * 10 = 50 m/s
b.) s = 1/2 * 5 * 10^2 = 250 m

Comments

Die Integration lautet
a = const
v ( t ) = ∫ a dt = a * t
s ( t ) = ∫ v dt = ∫ a * t dt = 1/2 * a * t^2