Winkel berechnen Probleme

Question

In einer Ebene wird ein Golfball vom Boden aus geschlagen. Nach einer Flugzeit von 5 s trifft
er wieder auf dem Boden auf. Der Betrag seiner Anfangsgeschwindigkeit ist 31 m/s. Der
Luftwiderstand soll nicht berücksichtigt werden.

b) Berechnen Sie den Winkel zur Horizontalen, unter dem der Ball weg geflogen ist.
Überlegen Sie, ob es mehrere Möglichkeiten gibt, um den Winkel aus den obigen
Angaben zu berechnen.

Answer 1

Hallo,

versuch es bitte mal mit diesem Ansatz:

Höhe sei h

Strecke sei s

Anfangsgeschwindigkeit v₀

$$ \vec{v_0}=\vec{v_x}+\vec{v_y} $$

$$ h(t)= y = {v_0}_y \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 $$

$$ v_y(t) = {v_0}_y - g \cdot t $$

$$ s(t) = x = {v_0}_x \cdot t $$

$$ h(0) = 0 $$

$$ h(5) = 0 $$

Da es sich um eine Parabel mit negativen Vorzeichen beim Exponent t² handelt ist S (2,5 | h(2,5) ) Scheitelpunkt und Hochpunkt.

$$ h(2,5)= h_{max} $$

$$ h'(2,5) = 0 $$

Da man alle Unbekannten jetzt berechnen kann - man braucht nicht zwingend alle Gleichungen die ich angegeben habe - kann man den Winkel über die sin, cos oder tan Funktionen gegeben aus dem Dreick von v₀, v_0x, v_0y errechnen. Eine andere Möglichkeit - auch über die Steigung - wäre die Parabelgleichung zu bilden und die Steigung in U(0|0) durch p'(0) zu berechnen.

Gruß