Wie lange die Sonne auf die Erde strahlen muss, damit diese Energie dem Jahresbedarf der …

Question

Aufgabe:

Schätze ab, wie lange die Sonne auf die Erde strahlen muss, damit diese Energie (theoretisch) dem Jahresbedarf der gesamten Menschheit entspricht (5,1•1020 J im Jahr 2011)? Verwende dafür die Abbildung und zähle zum Erdradius 80 km der Atmosphäre dazu.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier vor und was ist das Ergebnis?

Answer 1

hier wird die Erde (plus Atmosphäre) aus Sicht der Sonne als Scheibe gesehen, die pro m² mit einer Leistung von 1367 W bestrahlt wird. Dann nehme ich mal an, dass der genannte Energiebedarf 5,1·10²⁰ J sein soll.

Die genannte Scheibe hat eine Fläche von A ≈ 1,307·10¹⁴ m². Da scheint die Sonne mit 1367 W/m² drauf. Das miteinander multipliziert ergibt eine Gesamtleistung von P ≈ 1,787·10¹⁷ W. Energie ist Leistung mal Zeit. Damit kommen wir auf t ≈ 2854 s. In knapp 48 min strahlt die Sonne eine Energie auf Erde und Atmosphare, die dem jährlichen Energiebedarf der Menscheit entspricht.

Das ist eine Interessante Aufgabe zu Energie, Leistung und Solarkonstante. Ich selbst hätte das aber anders formuliert,