Is die Umstellung dann c= r/t-(pi/6*2pi*f) ?
Eine erste Kontrolle, ob deine umgestellte Formel richtig sein kann, könntest du über die Einheiten durchführen:
Auf der linken Seite deiner Gleichung steht c, das ist die Geschwindigkeit der Welle mit der Einheit " m/s ". Auf der rechten Seite der Gleichung müsste die gleiche Einheit stehen. r in " m " dividiert durch t in " s " ergibt als Einheit " m/s ". Soweit ist noch alles in Ordnung. Aber bei π / (6 * 2 * π * f ) kommt als Einheit " s " heraus und nicht " m/s", d.h. dass du die Formel falsch umgestellt hast.
2 * π * f ( t - r / c) = π / 6
Beide Seiten durch 2 * π * f dividieren, ergibt:
( t - r / c) = (π / 6) / (2 * π * f) = 1 / (12 * f)
Linke Seite auf einen Nenner bringen:
(t * c - r) / c = 1 / (12 * f)
Beide Seiten mit c multiplizieren:
t * c - r = c / (12 * f)
Auf beiden Seiten r addieren und c / (12 * f) subtrahieren, um c zu isolieren, ergibt:
t * c - c / (12 * f) = r
c ausklammern :
c * (t - 1 / (12 * f)) = r
Beide Seiten durch (t - 1 / (12 * f)) dividieren, ergibt:
c = r / (t - 1 / (12 * f))
Einheiten-Kontrolle: [m/s] = [m] / ([s] - 1 / [1/s]) = [m/s]
Wer im Umstellen noch nicht so geübt ist, wird schneller und sicherer zu einem Ergebnis kommen, wenn derjenige erst die Werte einsetzt, soweit wie möglich vereinfacht und dann nach der gesuchten Größe umstellt.
was setze ich für r ein?o?
Wenn du 0m für r einsetzt, kommt 0 m/s für c heraus.
Einfach noch einmal den Aufgabentext lesen, denn dort steht u.a. r = 1,50m.
