Aloha :)
Deine Verwirrung liegt nicht an dir, sondern an der schwammigen Formulierng der "Maschenregel". Die Spannung zwischen 2 Punkten ist eine Potential-Differenz. Und Potential-Differenzen sind unabhängig vom Weg, der zwischen den beiden Punkten gewählt wird.
Merke dir daher:
"Die Spannung zwischen 2 Punkten ist unabhängig vom Weg."
Die Punkte müssen noch nicht mal konkrete Kreuzungspunkte in einem Schaltkreis sein, es können zwei völlig beliebige Punkte in der Schaltung sein.
Jetzt schau dir an, wo die Spannung \(U_R(t)\) abgegriffen wird. Der Weg führt vom Knotenpunkt links des Widerstandes zum Knotenpunkt rechts des Widerstandes. Den Weg kannst du über \(U_R(t)\) gehen, wie eingezeichnet. Du kannst aber auch auf der linken Seite nach unten laufen, also die Spannung \(U(t)\) entlang (von Punkt A nach Punkt B) und dann \(\pink{\text{entgegen(!)}}\) der Richtung von \(U_C(t)\) auf der rechten Seite nach oben laufen. Das heißt formal:$$U_R(t)=U(t)\pink-U_C(t)$$Genau das zeigen die Diagramme rechts von der Schaltung.
Wenn die Spannung \(U(t)\) bei \(t=0\) angelegt wird, können die Ladungsträger am Kondensator nicht weiterfließen, also fällt dort auch keine Spannung \(U_C(t)\) ab. Stattdessen sammeln sich an der einen Kondensatorplatte positive Ladungsträger an und an der anderen Platte negative Ladungsträger. Die Potential-Differenz bzw. die Spannung zwischen den beiden Kondensatorplatten steigt an. Da die Ladungsträger nicht über die Kondensatorplatten fließen können, stellt sich schließlich zwischen ihnen dieselbe Spannung ein, die auch zwischen den Punkten A und B herrscht.
